人教高考押题卷（一）（解析版）.docx

高考押题卷一
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知，则在复平面内对应的点位于（    ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【分析】先利用复数的四则运算求出，然后根据复数的几何意义判断即可.
【详解】由题意得，
所以复数在复平面内对应的点为，位于第三象限，
故选：C
2．函数的图象大致是（   ）
A．B．C． D．
【答案】A
【分析】先判断函数的奇偶性排除B,D，再根据f(1)排除C得解.
【详解】由题得，所以函数是奇函数，排除选项B,D.
由题得，所以排除选项C.
故选A
【点睛】本题主要考查函数图像的识别，考查函数的奇偶性的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
3．某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：
用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（    ）．
A．57周岁以上参保人数最少
B．18～30周岁人群参保总费用最少
C．C险种更受参保人青睐
D．31周岁以上的人群约占参保人群80％
【答案】B
【分析】根据扇形图、散点图、频率图对选项进行分析，从而确定正确答案.
【详解】A选项，57周岁以上参保人数所占比例是，是最少的，A选项正确.
B选项，“18～30周岁人群参保平均费用”比“57周岁以上人群参保平均费用”的一半还多，
而18～30周岁人群参保人数所占比例是57周岁以上参保人数所占比例的两倍，
所以57周岁以上参保人群参保总费用最少，B选项错误.
C选项，C险种参保比例，是最多的，所以C选项正确.
D选项，31周岁以上的人群约占参保人群，D选项正确.
故选：B
4．将5名女老师和5名男老师分配到三个社区，每名老师只去一个社区，若每个社区都必须要有女老师，且有男老师的社区至少有2名女老师，则不同的分配方法有（    ）
A．1880种 B．2940种 C．3740种 D．5640种
【答案】B
【分析】利用分组分配的思路，先分配女老师，根据题目要求，分配男老师，结合分布乘法原理以及分类加法原理，可得答案.
【详解】5名女老师分配到三个社区，分配的方案有型与型，
对于型，女老师的分配情况有，其中只有一个社区女老师的人数超过，则名男老师只能分配去这个村，即总分配情况为；
对于型，女老师的分配情况有，其中有两个社区女老师的人数为，
则将名男老师分配去两个社区，则分配方案有型、型与型，则分配情况有，
即总分配情况为；
综上所述，.
故选：B.
5．中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．下图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正四棱台，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为（    ）（参考数据：，参考公式：）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由勾股定理算出高h，即可由公式求体积.
【详解】由题意，正四棱台中，设棱台的高为，则，
故.
故选：B
6．已知，，，则（    ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】结合指数函数单调性及指数式对数式转换即可判断.
【详解】由，∴，
.
∴.
故选：D
7．已知函数有两条与直线平行的切线，且切点坐标分别为，，则的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】利用导数的几何意义求出在两点处的切线斜率，即可得出是的两根，利用韦达定理即可得出的取值范围.
【详解】根据题意可知的定义域为，所以，
易得，
由导数的几何意义可得切点为时，切线斜率为,
同理可得，点处切线斜率为；
又因为两条切线与直线平行，可得，即
所以是关于方程的两根，
所以，即，又
可得；
所以，由可得
即，所以的取值范围是.
故选：D
【点睛】关键点点睛：本题的关键在于利用导数的几何意义和两直线平行的位置关系得出关于的等量关系，再根据函数定义域和韦达定理即可求得表达式的取值范围.
8．若函数(其中)存在零点，则实数的取值范围是（    ）
A． B．(1，3] C．(2，3) D．(2，3]
【答案】C
【分析】先判断，再判断指数函数在区间上无零点，可得函数在区间上存在零点，利用对数函数的单调性可得答案.
【详解】由函数的解析式可知，
因为指数函数单调递增，在区间上无零点，
所以函数在区间上存在零点，
由于单调递增，
故