人教2023年高考数学二轮复习（全国版文） 第1部分 专题突破 专题1 规范答题1　函数与导数.docx

规范答题1　函数与导数
(12分)(2022·全国乙卷)已知函数f(x)＝ln(1＋x)＋axe－x.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；[切入点：求f′(x)，f′(0)]
(2)若f(x)在区间(－1,0)，(0，＋∞)各恰有一个零点，求a的取值范围．
[关键点：根据导数f′(x)对a分类讨论，对x分(－1,0)与(0，＋∞)两部分]