人教第01讲 集合与常用逻辑用语（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（解析版）.docx

第01讲 集合与常用逻辑用语
1．已知集合，， ，则C中元素的个数为（       ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
由题意，当时， ，当，时， ，
当，时， ，
即C中有三个元素，
故选：C
2．已知集合，下列选项中均为A的元素的是（       ）
（1）（2）（3）（4）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）
【答案】B
【解析】
集合有两个元素：和，
故选：B
3．已知集合，，则中元素的个数为（       ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【解析】
由且可得：，即，
所以中的元素有6个.
故选：B
4．已知集合，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
解：因为，则，
故.
故选：D.
5．已知集合，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
因集合，，
所以.
故选：C
6．设，则“”是“”的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
时，，故充分性成立，
，解得：或，故必要性不成立，
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：A
7．已知命题，命题，则p是q的（       ）
A．但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．且必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
由命题构成集合，由命题构成的集合为，
可得Ü，所以命题是的必要不充分条件．
故选：B
8．已知，则“”是“”的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
解：由，
显然由推不出，比如推不出，
又推不出，比如推不出，
故“”是“”的既不充分也不必要条件，
故选：D．
9．命题“”的否定为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
命题“”的否定为“”
故选：D
10．设命题，，则命题p的否定为（       ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【解析】
利用含有一个量词的命题的否定方法可知，特称命题，的否定为：，.
故选：B.
11．设集合，则集合的子集个数为________
【答案】16
【解析】
解：，
故A的子集个数为，
故答案为：16
12．设集合，若，则的值为__________．
【答案】
【解析】
由集合M知，，则且，因，，
于是得，解得，
所以的值为.
故答案为：
1．定义集合的一种运算：，若，，则中的元素个数为（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
因为，，，
所以，
故集合中的元素个数为3，
故选：C.
2．已知集合，，则下列命题中不正确的是（       ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则或 D．若时，则或
【答案】D
【解析】
，若，则，且，故A正确，
时，，故D不正确，
若，则且，解得，故B正确，
当时，，解得或，故C正确，
故选：D．
3．已知集合，则（       ）
A． B．E C．F D．Z
【答案】A
【解析】
易知Ü ，所以．
故选：A．
4．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（       ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
根据“做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标”，即要达成目标必须一点一点积累，
所以 “积跬步”是“至千里”的必要条件.
故选：B
5．已知，则“”是“”的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
由，得，即，
于是有，解得，
因为“”不能推出“”，故充分性不成立；
因为“”能推出“”，故必要性成立；
所以“”是“”的必要不充分条件.
故选：B.
6．命题“，”的否定是（       ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【解析】
由特称命题的否定为全称命题，
所以原命题的否定为，.
故选：B
（多选）17．下面说法中，正确的为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】ACD
【解析】