人教版2021届高考考前冲刺卷 数学（九） 教师版.doc

（新高考）此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2021届高考考前冲刺卷
数 学（九）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设i为虚数单位，则复数的虚部为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，
所以复数的虚部为，故选B．
2．已知全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合
是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由图可知阴影部分表示的集合是，
由，得，所以，
由，得，所以，所以或，
所以，故选C．
3．已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为，所以，
即，
则，
故选A．
4．已知数列的前项和为，且满足，则（ ）
A．543 B．546 C．1013 D．1022
【答案】A
【解析】∵，∴，
两式相减得，即，，
又当时，有，可得，
∴数列是首项为1，公比为的等比数列，
∴，，∴，
∴，
故选A．
5．设，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】设，则，
当时，，
当时，单调递增，
又，，，故选C．
6．已知的外心为，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】，则，即，
则为的中点，
又因为为的外心，则，
所以为直角三角形，且，如下图所示：
，所以为等边三角形，则，
由勾股定理可得，
，故选D．
7．在一次试验中，向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子．经过统计，发现落在正方形中的豆子有粒，其中有()粒豆子落在阴影区域内，以此估计的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设正方形的边长为2，则正方形的面积等于4．
因为阴影部分的面积等于，
所以，故选A．
8．若是正奇数，则被9除的余数为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．8
【答案】C
【解析】由题可知：原式
，
因为为正奇数，所以上式可化简为：
，
所以该式除以9，余数为7，故选C．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知，是互不重合的直线，，是互不重合的平面，下列四个