人教版2021届高考考前冲刺卷 数学（十） 教师版.doc

（新高考）此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2021届高考考前冲刺卷
数 学（十）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】，，，
又全集，
所以，图中阴影部分所表示的集合为，故选D．
2．设是复数的共轭复数，若，则（ ）
A．2 B． C．2或 D．2或
【答案】C
【解析】设，，
因为，所以，
所以，所以，解得或，
所以或，
所以或，
故选C．
3．已知数列是公差为的等差数列，为其前项和，若，，则公差（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】数列是公差为的等差数列，为其前项和，，，
，解得，，
故选D．
4．设，则“”是“直线和圆有公共点”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】圆，圆心，半径，则，
若直线与圆有公共点，
则圆心到直线的距离，解得，
，
所以“”是“直线和圆有公共点”的充分不必要条件，
故选A．
5．已知抛物线的焦点为，准线为，一圆以为圆心且与相切，若该圆与抛物线交于点，则的值为（ ）
A．或 B．或2 C． D．
【答案】B
【解析】因为抛物线的焦点为，准线的方程为，
所以圆．
联立方程得，消元得，
即，所以，
所以，(不合题意，舍去)，
所以，
所以点的坐标为或，所以或2，故选B．
6．我国东汉末数学家赵爽在《周牌算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示若为的中点，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图直角坐标系，
设，由为的中点，
∴，，，，，
则，，，
由，得，
∴，解得，则，
故选D．
7．已知在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，
则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由及余弦定理，可得，
由正弦定理边化角，得，
，，
，
是锐角三角形，，即，
，，
那么，
则，故选C．
8．已知定义在上的函数，对任意x都满足，且当时，则函