人教版高中数学第1讲　高效演练分层突破1.doc

[基础题组练]
1．某班有34位同学，座位号记为01，02，…，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是(　　)
49　54　43　54　82　17　37　93　23　78　87　35
20　96　43　84　26　34　91　64　57　24　55　06
88　77　04　74　47　67　21　76　33　50　25　83
92　12　06
A．23　　　 B．09　　　
C．02　　　 D．16
解析：选D．从随机数表第一行的第6列数字3开始，由左到右依次选取两个数字，不超过34的依次为21，32，09，16，17，故第4个志愿者的座号为16.
2．(2020·陕西汉中重点中学联考)某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如下表所示：
不喜欢
喜欢
男性青年观众
30
10
女性青年观众
30
50
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”中抽取了6人，则n＝(　　)
A．12 B．16
C．20 D．24
解析：选D．由题意得＝＝，解得n＝24.故选D．
3．(2019·高考全国卷Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(　　)
A．中位数 B．平均数
C．方差 D．极差
解析：选A．记9个原始评分分别为a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选A．
4．(多选)某学生5次考试的成绩(单位：分)分别为85，67，m，80，93，其中m＞0.若该学生在这5次考试中成绩的中位数为80，则得分的平均数可能为(　　)
A．70 B．75
C．80 D．85
解析：选ABC．已知的四次成绩按照由小到大的顺序排列为67，80，85，93，该学生这5次考试成绩的中位数为80，则m≤80，所以平均数≤81，可知平均数可能为70，75，80，不可能为85.故选ABC．
5．(多选)从某地区年龄在25～55岁的人员中，随机抽取100人，了解他们对今年两会热点问题的看法，绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．抽取的100人中，年龄在40～45岁的人数大约为20
B．抽取的100人中，年龄在35～45岁的人数大约为40
C．抽取的100人中，年龄在40～50岁的人数大约为50
D．抽取的100人中，年龄在35～50岁的人数大约为60
解析：选AD．根据频率分布直方图的性质得(0.01＋0.05＋0.06＋a＋0.02＋0.02)×5＝1，解得a＝0.04，所以抽取的100人中，年龄在40～45岁的大约为0.04×5×100＝20，所以A正确；年龄在35～45岁的人数大约为(0.06＋0.04)×5×100＝50，所以B不正确；年龄在40～50岁的人数大约为(0.04＋0.02)×5×100＝30，所以C