人教版高中数学1.1 集合（精练）（提升版）（解析版）.docx

1.1 集合（精练）（提升版）
题组一 集合的基本运算
1．（2022·四川·树德中学高三）集合，则（       ）
A． B．
C． D．．
【答案】D
【解析】因,
,所以故选：D
2．（2022·河南新乡·二模）已知集合，集合，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为，，
所以，故选：B
3．（2022·全国·高三专题练****集合，集合，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】要使函数有意义，须满足，即，所以集合，
不等式的解为，所以集合，所以.故选：C.
4．（2022·全国·高三专题练****已知集合，，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】对于集合，.
所以.对于集合，，
所以，所以，所以.
故选：B
5．（2022·全国·高三专题练****已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】由题意得，直线与抛物线有2个交点，故的子集有4个.
6．（2022·全国·高三专题练****设是全集，若，则下列关系式一定正确的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】如图，，此时∅，A错，B，B错，，D错，故选：C
7．（2022·全国·高三专题练****设集合A＝，集合B＝.则AB＝（       ）
A． B．
C． D．R
【答案】D
【解析】由得，所以，
，时，，
，，由勾形函数知在上递减，在上递增，
时，，时，，时，，所以，
所以，即，，所以．故选：D．
8．（2022·上海·高三专题练****若、，点集，，，则（       ）
A． B． C． D．以上皆错
【答案】A
【解析】如图，集合表示以为顶点的正方形内部（不含边界）点的集合，集合表示以为顶点的六边形内部（不含边界）点的集合，集合表示以为焦点，为长轴（长轴长为）的椭圆内部（不含边界）点的集合，
由图可得，
故选：A．
9．（2022·全国·高三专题练****向某50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为（       ）
A．18 B．19 C．20 D．21
【答案】D
【解析】记赞成A的学生组成集合A，赞成B的学生组成集合B，50名学生组成全集U，则集合A有30个元素，集合B有33个元素.
设对A，B都赞成的学生人数为x，则集合的元素个数为，如图，
由Venn图可知，，即，解得，
所以对A，B都赞成的学生有21人.
故选：D
10．（2022·全国·高三专题练****已知集合，，则的元素个数是______.
【答案】0
【解析】因为中的元素是有序实数对，
而中的元素是实数，所以两个集合没有公共元素，即，
所以的元素个数为0.故答案为：0
题组二 集合中的参数问题
1．（2022·全国·高三专题练****设常数，集合，，若，则的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】集合，，由，可知
当时，或，，
结合数轴知：，解得，即得；
当时，，，满足，故符合；
当时，或，，
结合数轴知：，解得，即得由①②③知.故选：B.
2．（2022·浙江·舟山中学高三阶段练****若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】当时，即，时成立；
当时，满足，解得；综上所述：.故选：C.
3．（2022·上海·高三专题练****设集合，，若⊆，则对应的实数对有
A．对 B．对 C．对 D．对
【答案】D
【解析】因为集合，所以，，
因为，，，，所以，或，或，
①当时，即，，，此时可知，，，成立，即，；
②当时，即，，，此时可知，，，成立，即，；
③当时，则或
当时，即，，，此时可知，，，成立，即，；
当时，即，，，此时可知，，，成立，即，；
综上所述：，，或，，或，，或，，共4对．故选：．
4．（2022·陕西·略阳县天津高级中学二模）已知集合A＝{x∈Z|－4x－5<0}，B＝{x|>}，若A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是(　　)
A．[3，6) B．[1，2)
C．[2，4) D．(2，4]
【答案】C
【解析】∵A＝{x∈Z|－1<x<5}＝