人教版2021届高考考前冲刺卷 数学（四） 教师版.doc

（新高考）此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2021届高考考前冲刺卷
数 学（四）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设，，，若，则（ ）
A． B． C．2 D．0
【答案】D
【解析】由，知，即，得，
∴，故选D．
2．“方程表示双曲线”的一个必要不充分条件为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由方程表示双曲线，知，
∴，
故它的一个必要不充分条件为，故选A．
3．已知复数（为虚数单位），，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由，则，则，
故选C．
4．在中，已知，的面积为2，则边的长有（ ）
A．最大值 B．最小值 C．最大值2 D．最小值2
【答案】D
【解析】设，，，
因为，所以，
因为的面积为2，所以，即，
所以，得，且，，
因为，解得，，
所以，
所以由余弦定理得，
所以，
因为，当且仅当时，取等号，
所以，
所以的最小值为2，无最大值，即的最小值为2，无最大值，故选D．
5．若函数，满足，则的值等于（ ）
A．2 B．0 C． D．
【答案】A
【解析】由题意易知，分别在，上单调，
若，则不在同一单调区间，
又，一定有，，
∴，即，∴，
∴，故选A．
6．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）
A． B．5 C． D．10
【答案】B
【解析】由直线始终平分圆的周长，则直线必过圆的圆心，
由圆的方程可得圆的圆心坐标，
代入直线的方程可得，
又由表示点到直线的距离的平方，
由点到直线的距离公式得，
所以的最小值为，故选B．
7．函数的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由题意，函数的定义域为，
所以定义域关于原点对称，
又由，
所以函数为偶函数，排除B、D项；
当时，可得，排除C项，
所以只有A选项适合，故选A．
8．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且平面，，，，则球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为平面，所以，，
所以，
在中，，所以，如图所示：
三棱锥的外接球即为长方体的外接球，
设球的半径为，则，解得，
所以球的表面积为，故选D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．