人教版高中数学第1讲　高效演练分层突破0.doc

[基础题组练]
1．设集合A＝{－1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝(　　)
A．{2} B．{2，3}
C．{－1，2，3} D．{1，2，3，4}
解析：选D．由条件可得A∩C＝{1，2}，故(A∩C)∪B＝{1，2，3，4}．
2．(2019·高考全国卷Ⅱ)设集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，则A∩B＝(　　)
A．(－∞，1) B．(－2，1)
C．(－3，－1) D．(3，＋∞)
解析：选A．因为A＝{x|x2－5x＋6>0}＝{x|x>3或x<2}，B＝{x|x－1<0}＝{x|x<1}，所以A∩B＝{x|x<1}，故选A．
3．(2020·广东湛江测试(二))已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，则集合A∩B的子集个数为(　　)
A．1 B．2
C．4 D．8
解析：选C．因为A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，所以B＝{－1，1，3，5}，所以A∩B＝{1，3}．所以集合A∩B的子集个数为22＝4.故选C．
4．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　)
A．9 B．8
C．5 D．4
解析：选A．法一：由x2＋y2≤3知，－≤x≤，－≤y≤.又x∈Z，y∈Z，所以x∈{－1，0，1}，y∈{－1，0，1}，所以A中元素的个数为CC＝9，故选A．
法二：根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆x2＋y2＝3中有9个整点，即为集合A的元素个数，故选A．
5．(2020·太原模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，则如图所示的阴影部分表示的集合是(　　)
A．(－2，1) B．[－1，0]∪[1，2)
C．(－2，－1)∪[0，1] D．[0，1]
解析：选C．因为集合A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，所以A＝{x|－2＜x＜0}，B＝{x|－1≤x≤1}，所以A∪B＝(－2，1]，A∩B＝[－1，0)，所以阴影部分表示的集合为∁A∪B(A∩B)＝(－2，－1)∪[0，1]，故选C．
6．(2020·福建厦门3月质量检查)已知集合A＝{x|x2－4x＋3>0}，B＝{x|x－a<0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为(　　)
A．(3，＋∞) B．[3，＋∞)
C．(－∞，1) D．(－∞，1]
解析：选D．A＝{x|x2－4x＋3>0}＝{x|x<1或x>3}，B＝{x|x－a<0}＝{x|x<a}．因为B⊆A，所以a≤1.故选D．
7．(多选)(2021·预测)若集合A＝{x|x(x－2)≤0}，且A∪B＝A，则集合B可能是(　　)
A．{－1} B．{0}
C．{1} D．{2}
解析：选BCD．因为A＝{x|x(x－2)≤0}，所以A＝[0，2]．因为A∪B＝A，所以B⊆A．由选项知有{0}A，{1}A，{2}A．故选BCD．
8．已知全集U＝R，函数y＝ln(1－x)的定义域为M，集合N＝{x|x2－x<0}，则下列结论正确的是(　　)
A