人教版高中数学第7讲　高效演练分层突破7.doc

[基础题组练]
1．(2020·山西吕梁4月模拟)函数f(x)＝|x|sin x的图象大致是(　　)
解析：选A．函数f(x)＝|x|sin x为奇函数，图象关于原点对称，可排除B，C；又f(π)＝|π|sin π＝0，故排除D．故选A．
2．甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步，乙先跑步到中点再改为骑自行车，最后两人同时到达B地．已知甲骑车比乙骑车的速度快，且两人骑车速度均大于跑步速度．现将两人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙的图象应该是(　　)
A．甲是图①，乙是图② B．甲是图①，乙是图④
C．甲是图③，乙是图② D．甲是图③，乙是图④
解析：选B．由题知速度v＝反映在图象上为某段图象所在直线的斜率．由题知甲骑自行车速度最大，跑步速度最小，甲与图①符合，乙与图④符合．
3.(2020·江西七校第一次联考)设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图象，则f(2 018)＋f(2 019)＝(　　)
A．2 B．1
C．－1 D．0
解析：选C．因为函数f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，所以f(2 018)＝f(2 018－673×3)＝f(－1)，f(2 019)＝f(2 019－673×3)＝f(0)，由题图知f(－1)＝－1，f(0)＝0，
所以f(2 018)＋f(2 019)＝f(－1)＋f(0)＝－1.
4．已知函数y＝f(－|x|)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象不可能是(　　)
解析：选C．函数y＝f(－|x|)＝当x<0时，y＝f(－|x|)＝f(x)，所以函数y＝f(－|x|)的图象在y轴左边的部分，就是函数y＝f(x)的图象，故可得函数y＝f(x)的图象不可能是C．
5.若函数f(x)＝(ax2＋bx)ex的图象如图所示，则实数a，b的值可能为(　　)
A．a＝1，b＝2
B．a＝1，b＝－2
C．a＝－1，b＝2
D．a＝－1，b＝－2
解析：选B．令f(x)＝0，则(ax2＋bx)ex＝0，解得x＝0或x＝－，由图象可知，－＞1，又当x＞－时，f(x)＞0，故a＞0，结合选项知a＝1，b＝－2满足题意，故选B．
6.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f的值等于________．
解析：由图象知f(3)＝1，所以＝1.所以f＝f(1)＝2.
答案：2
7．对a，b∈R，记max{a，b}＝函数f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的最小值是________．
解析：函数f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的图象如图所示，由图象可得，其最小值为.
答案：
8．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．　
解析：如图，作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值