人教版高中数学第7讲　函数的图象0.doc

第7讲　函数的图象
一、选择题
1.为了得到函数y＝2x－2的图象，可以把函数y＝2x图象上所有的点(　　)
A.向右平行移动2个单位长度 B.向右平行移动1个单位长度
C.向左平行移动2个单位长度 D.向左平行移动1个单位长度
解析　因为y＝2x－2＝2(x－1)，所以只需将函数y＝2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度即可得到y＝2(x－1)＝2x－2的图象.
答案　B
2.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是(　　)
解析　小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，排除A.因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，排除D.后来为了赶时间加快速度行驶，排除B.故选C.
答案　C
3.(2015·浙江卷)函数f(x)＝cos x(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　　)
解析　(1)因为f(－x)＝cos(－x)＝－cos x＝－f(x)，－π≤x≤π且x≠0，所以函数f(x)为奇函数，排除A，B.当x＝π时，f(x)＝cos π<0，排除C，故选D.
答案　D
4.(2017·桂林一调)函数y＝(x3－x)2|x|的图象大致是(　　)
解析　由于函数y＝(x3－x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称.当0<x<1时，y<0；当x>1时，y>0.
排除选项A，C，D，选B.
答案　B
5.使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是(　　)
A.(－1，0) B.[－1，0)
C.(－2，0) D.[－2，0)
解析　在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1，0)，故选A.
答案　A
二、填空题
6.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________.
解析　当f(x)>0时，
函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0的x∈(2，8].
答案　(2，8]
7.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则
f(x)的解析式为________.
解析　当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b(k≠0).
则得∴y＝x＋1.
当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1(a≠0).
∵图象过点(4，0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝.
答案　f(x)＝
8.设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________.
解析　如图作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞).
答案　[－1，＋∞)
三、解答题
9.已知函数f(x)＝
(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；
(2)写出f(x)的单调递增区间；
(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值.
解　(1)函数f(x)的图象如图所示.
(2)由图象可知，
函数f(x)的单调递增区间为[－1，