人教版高中数学8.5 统计案例（精练）（提升版）（解析版）.docx

8.5 统计案例（精练）（提升版）
题组一 独立性检验
1．（2022·雅安模拟）为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中，由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（　　）
附表：
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
3.841
5.02
6.635
7.879
10.828
A．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“药物有效”
B．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“药物无效”
C．有99％以上的把握认为“药物有效”
D．有99％以上的把握认为“药物无效”
【答案】C
【解析】因为，即，所以有99%以上的把握认为“药物有效”．
故答案为：C．
2．（2022·成都模拟）在某大学一食品超市，随机询问了70名不同性别的大学生在购买食物时是否查看营养说明，得到如下的列联表：
女
男
总计
要查看营养说明
15
25
40
不查看营养说明
20
10
30
总计
35
35
70
附：，其中．
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
根据列联表的独立性检验，则下列说法正确的是（　　）．
A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该校大学生在购买食物时要查看营养说明的人数中男生人数更多
B．在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为该校女大学生在购买食物时要查看营养说明的人数与不查看营养说明的人数比为
C．在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与是否查看营养说明有关系
D．在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与是否查看营养说明有关系
【答案】C
【解析】由题可得，
∴在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与是否查看营养说明有关系. 故答案为：C.
3．（2022·武昌模拟）通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表：
跳绳
性别
合计
男
女
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
合计
60
50
110
已知，
0.05
0.01
0.001
3.841
6.635
10.828
则以下结论正确的是（　　）
A．根据小概率值的独立性检验，爱好跳绳与性别无关
B．根据小概率值的独立性检验，爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001
C．根据小概率值的独立性检验，有99%以上的把握认为“爱好跳绳与性别无关”
D．根据小概率值的独立性检验，在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好跳绳与性别无关”
【答案】A
【解析】由题知
因为，所以爱好跳绳与性别无关且这个结论犯错误的概率超过0.001，A符合题意，B不符合题意，又因为，所以有99%以上的把握认为“爱好跳绳与性别有关，或在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好跳绳与性别有关.C和D不符合题意.
故答案为：A.
4．（2022·广东佛山·模拟预测）武汉热干面既是中国四大名面之一，也是湖北武汉最出名的小吃之一．某热干面店铺连续10天的销售情况如下（单位：份）：
天数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
套餐一
120
100
140
140
120
70
150
120
110
130
套餐二
80
90
90
60
50
90
70
80
90
100
(1)分别求套餐一、套餐二的均值、方差，并判断两种套餐销售的稳定情况；
(2)假定在连续10天中每位顾客只购买了一份，根据图表内容填写下列列联表，并据此判断能否有95%的把握认定顾客性别与套餐选择有关？
顾客套餐
套餐一
套餐二
合计
男顾客
400
女顾客
500
合计
附：
0.10
0.05
0.025
0.010
2.706
3.841
5.024
6.635
【答案】(1)套餐一：均值120，方差480；套餐二：均值80，方差220；套餐二销量相对稳定
(2)填表见解析；没有
【解析】(1)套餐一：均值
方差；
套餐二：均值
方差．
因为，所以，套餐二销量相对稳定．
(2)列联表如下：
顾客套餐
套餐一
套餐二
合计
男顾客