人教版高中数学9.1 直线方程与圆的方程（精练）（提升版）（解析版）.docx

9.1 直线方程与圆的方程（精练）（提升版）
题组一 直线的倾斜角与斜率
1．（2022·全国·高三专题练****直线过点，其倾斜角为，现将直线绕原点O逆时针旋转得到直线，若直线的倾斜角为，则的值为（       ）
A． B． C．2 D．-2
【答案】B
【解析】由题，，直线的倾斜角为，故
故选：B
2．（2022·江苏）已知直线与直线，若直线与直线的夹角是60°，则k的值为（       ）
A．或0 B．或0
C． D．
【答案】A
【解析】直线的斜率为，所以倾斜角为120°.要使直线与直线的夹角是60°，
只需直线的倾斜角为0°或60°，所以k的值为0或.故选：A
3．（2022·全国·高三专题练****已知动直线的倾斜角的取值范围是，则实数m的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题设知：直线斜率范围为，即，可得.故选：B.
4．（2022·湖南师大附中）已知直线l：在x轴上的截距的取值范围是（，3），则其斜率的取值范围是（       ）
A． B．或
C．或 D．或
【答案】D
【解析】已知直线l：(2+a)x+(a−1)y−3a=0，所以(x+y-3)a+2x-y=0
，所以直线过点，
由题知，在轴上的截距取值范围是，
所以直线端点的斜率分别为：，如图：
或.
故选：D.
5．（2022·全国·高三专题练****已知，，过点且斜率为的直线l与线段AB有公共点，则的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为过点且斜率为的直线l与线段AB有公共点，所以由图可知，或，
因为或，所以或，故选：D
6．（2022·全国·高三专题练****已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（       ）
A． B．或 C． D．
【答案】B
【解析】如下图示，
当直线过A时，，
当直线过B时，，
由图知：或.故选：B
题组二 直线的位置关系
1．（2022新疆）“ ”是“直线 与 平行”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】充分性：当 时，直线 与 即为： 与 ，所以两直线平行.故充分性满足；
必要性：直线 与 平行，则有： ，解得： 或 .
当 时，直线 与 即为： 与 ，所以两直线平行，不重合；
当 时，直线 与 即为： 与 ，所以两直线平行，不重合；
所以 或 .
故必要性不满足.
故“ ”是“直线 与 平行”的充分不必要条件.
故答案为：A
2（2022青海）．是直线和平行的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当时，直线和分别为：
和 ，显然，两直线平行；
当直线和平行时，
有 成立，解得或，
当时，两直线为 和 ，显然，两直线不重合是平行关系；
当时，两直线为 和 ，显然，两直线不重合是平行关系；
由此可判断是直线和平行的充分不必要条件，
故答案为：A.
3．“”是“直线与直线垂直”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由，得，即或所以，反之，则不然
所以“”是“直线与直线垂直”的
充分不必要条件.故答案为：A
4．（2022·江苏 ）已知直线，，且，则的最小值为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】，则，∴，
所以，
二次函数的抛物线的对称轴为，
当时，取最小值.
故选：A．
5．（2022·全国· 课时练****已知集合，，且，则实数a的值为___________.
【答案】1
【解析】集合，，且，
直线与直线平行，即，且，解得.故答案为：1.
题组三 直线与圆的位置关系
1．（2022山东）过点的直线与圆：交于，两点，当弦取最大值时，直线的方程为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】圆：化为所以圆心坐标
要使过点的直线被圆所截得的弦取最大值时，则直线过圆心
由直线方程的两点式得： ，即故答案为：A
2．（2022山西）已知直线与圆交于两点，且，则（　　）
A． B． C．1 D．±1
【答案】B
【解析】因为直线， 所以，直线过定点，且在圆内，
因为直线与圆交于两点，且，
所以，圆