人教版2021届高考考前冲刺卷 数学（十三） 教师版.doc

（新高考）此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2021届高考考前冲刺卷
数 学（十三）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为集合，，且，
所以实数的取值范围是，故选B．
2．复数满足，则的虚部为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】，，
，所以的虚部为1，故选D．
3．若，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为，所以，
即，当且仅当，即时取“=”，
所以的取值范围是，故选A．
4．已知向量、的夹角为，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由已知可得，
因为，解得，故选B．
5．地震的震级越大，以地震波的形式从震源释放出的能量就越大，震级与所释放的能量的关系如下：（焦耳）（取），那么8级地震释放的能量是7级地震释放的能量的（ ）
A．306倍 B．316倍 C．316倍 D．306倍
【答案】B
【解析】设7级地震释放的能量为，8级地震释放的能量为，
，，
，即8级地震释放的能量是7级地震释放的能量的倍，故选B．
6．已知圆关于直线对称，圆的标准方程是，则圆与圆的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．内含
【答案】B
【解析】，即，圆心，
因为圆关于直线对称，所以圆心在直线上，
即，解得，
，圆心，半径为；
，圆心，半径为，
圆心间距离为，
因为圆心间距离等于两圆半径之和，所以圆与圆的位置关系是相切，故选B．
7．设是首项为正数的等比数列，公比为，则“"是“对任意的正整数，
”成立的（ ）
A．充要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】若，结合是首项为正数的等比数列可知数列的各项均为正数，
据此可得成立，即充分性成立；
反之，取，
则，
据此可知必要性不成立，
即“”是“对任意的正整数，”的充分而不必要条件，故选B．
8．图中长方形的总个数中，其中含阴影部分的长方形个数的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】长方形可由横着的5条线段选2条，竖着的7条线段选2条构成，
故有种，
若含阴影部分，则横向共有种可能，纵向有6种可能，共72