人教版高中数学01卷 第九章　统计与统计案例《过关检测卷》－(解析版).doc

01卷 第九章　统计与统计案例《过关检测卷》
－2022年高考一轮数学单元复****新高考专用）
第I卷（选择题）
一、单选题
1．（2021·重庆巴蜀中学高三月考）城市道路由于通勤造成道路交通的早晚高峰．一般地，工作日早高峰时段通常在7：00－9：00，晚高峰时段通常在17：00－19：00．为了衡量某路段在某一段时间内的拥堵程度，通常采用的指标之一是路段的汽车平均行程速度，即在该时间段通过该路段的汽车的平均速度．路段通常可分为快速路、主干路、次干路、支路，根据不同路段与汽车平均行程速度，可将拥堵程度分为1到5级．等级划分如表（单位：km/h）：
等级
1
2
3
4
5
快速路
>65
≤20
主干路
>45
≤15
次干路
>35
≤10
支路
>35
≤10
重庆市的黄花园大桥横跨嘉陵江之上，是连接渝中区和江北区的主干路．今在某高峰时段监测黄花园大桥的汽车平均行程速度，将得到的数据绘制成频率分布直方图如图，根据统计学知识估计该时段黄花园大桥拥堵程度的等级为（ ）
A．2级 B．3级 C．4级 D．5级
【答案】B
【分析】
结合频率分布直方图求出平均速度，然后根据表格中的信息即可得出结论.
【详解】
解：由题意可知，组距为10，共6组，
由六个矩形面积之和为1，可得速度在[50，60]内的频率为0.05，
因此平均速度为5×0.1+15×0.15+25×0.2+35×0.3+45×0.2+55×0.05=30（km/h），
根据表格中的信息可知，其拥堵等级为3．
故选：B．
2．（2021·江苏泰州市·泰州中学高一期末）在一组样本数据中，1，3，5，7出现的频率分别为p1，p2，p3，p4且，若这组数据的中位数为6，则p4=（　　）
A．0.5 B．0.4 C．0.2 D．0.1
【答案】A
【分析】
由样本数据中只有1，3，5，7，没有6知样本数据一共有偶数个数，且从小到大排序后中间两个数为5，7，从而求得．
【详解】
∵样本数据中只有1，3，5，7，没有6，
∴样本数据一共有偶数个数，且从小到大排序后中间两个数为5，7，
∴样本数据中有一半是7，∴p4＝0.5，
故选：A．
3．（2021·湖南长沙市·长郡中学高二期末）已知数据 的方差为 4 ， 若 ， 则新数据 的方差为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
【答案】D
【分析】
利用方差的定义求解即可
【详解】
解：由题意可得，
因为，所以，
所以新数据 的方差为
，
故选：D
4．（2021·上海市大同中学高二期末）在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续天，每天新增疑似病例不超过人”，根据过去天甲、乙、丙、丁四地新增病例数据，一定符合该标志的是（ ）
A．甲地：总体均值为，总体方差为 B．乙地：总体均值为，中位数为
C．丙地：总体均值为，总体方差大于 D．中位数为，总体方差为
【答案】A
【分析】
利用平均数、中位数、方差的计算公式以及含义，对四个选项逐一分析判断即可；
【详解】
解：对于A：假设至少有一天的疑似病例超过人，此时方差，这与题设矛盾，所以假设不成立，故正确．
对于B：平均数和中位数不能限制某一天的病例不超过7人，故不正确，
对于C：当总体方差大于0，不知道总体方差的具体数值，因此不能确定数据的波动大小，故不正确，
对于D：中位数为，总体方差为，如，平均数为，方差，满足题意，但是存在大于7的数，故D错误；
故选：A
5．（2021·宁夏长庆高级中学高二期末（理））通过随机询问110名不同的我校学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：经计算
的观测值．参照附表，得到的正确结论是（ ）
附表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
【答案】A
【分析】
根据表格中的数据，求得的值，结合附表，即可得到结论.
【详解】
由表格中的数据，可得，
因为，所以