人教版第19练 等比数列及其求和（解析版）-2023年高考一轮复习精讲精练必备.docx

第19练 等比数列及其求和
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．（2022·福建泉州·模拟预测）记等比数列{}的前n项和为.若，则=（       ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
因为，所以，
因为，所以，
所以公比，
所以
故选：C
2．（2022·安徽马鞍山·三模（文））等比数列中，已知，，则（       ）
A．31 B．32 C．63 D．127
【答案】A
【详解】
解：因为等比数列中，已知，，设等比数列公比为，
所以，解得，
所以，解得，
所以，
故选：A.
3．（2022·河南·方城第一高级中学模拟预测（文））已知为公差不为0的等差数列的前n项和.若，，，成等比数列，则（       ）
A．11 B．13 C．23 D．24
【答案】C
【详解】
设等差数列的公差为，
因为，，成等比数列，
所以，
化简得（舍去）或，
所以.
故选：C
4．（2022·辽宁沈阳·三模）在等比数列中，为方程的两根，则的值为（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
解：在等比数列中，
因为为方程的两根，
所以，
所以，
所以.
故选：C.
5．（2022·河南·模拟预测（理））在等比数列中，，若，，成等差数列，则的公比为（       ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【详解】
设等比数列的公比为，
由，
因为，，成等差数列，
所以，于是有，
即，或舍去，
故选：B
6．（2022·新疆克拉玛依·三模（理））等比数列的各项均为正数，已知，，则公比（       ）
A．或 B．
C．或 D．
【答案】B
【详解】
设等比数列的首项为，
由题意，得，，
因为，，
所以，
所以，解得或（舍）.
故选：B.
7．（2022·广西·南宁二中高三阶段练****理））已知等比数列满足，且，，2，…，且，则当时，（       ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
由得，，
则，．
故选：A．
8．（2022·江西·模拟预测（文））已知等比数列的前n项和为，公比为，且，则（       ）
A．36 B．39 C．40 D．44
【答案】B
【详解】
由题可得，
由，得，
解得，
所以，
所以.
故选：B．
9．（2022·山东淄博·三模）已知正项等比数列的前项和为，且成等差数列．若存在两项使得，则的最小值是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
由题设，即，又为正项等比数列，
所以，，
由，则，即，
所以，
则，
当且仅当时等号成立，满足，
所以的最小值为2.
故选：B
10．（2022·河南·模拟预测（文））北京年冬奥会开幕式用“一朵雨花”的故事连接中国与世界，传递了“人类命运共同体”的理念．“雪花曲线”也叫“科赫雪花”，它是由等边三角形三边生成的科赫曲线组成的，是一种分形几何．图1是长度为的线段，将图1中的线段三等分，以中间部分的线段为边