人教版第31练 统计与统计模型（解析版）-2023年高考一轮复习精讲精练必备.docx

第31练 统计与统计模型
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．2022年2月4日至2月20日春节期间，第24届冬奥会在北京市和张家口市联合举行.共有个冬奥村供运动员和代表队官员入住，其中北京冬奥村的容量约为人，延庆冬奥村的容量约人，张家口冬奥村的容量约人.为了解各冬奥村服务质量，现共准备了份调查问卷，采用分层抽样的方法，则需在延庆冬奥村投放的问卷数量是（       ）
A．58份 B．50份 C．32份 D．19份
【答案】C
【详解】
在延庆冬奥村投放的问卷数量是份.
故选：C.
2．从某小区随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在50~300kw·h之间，适当分组（每组为左闭右开区间）后绘制成如图所示的频率分布直方图．则直方图中x的值以及在被调查的用户中月用电量落在区间内的户数分别为（       ）
A．0.0046，72 B．0.0046，70
C．0.0042，72 D．0.0042，70
【答案】A
【详解】
根据频率分布直方图的面积和为1，得，解得，
月用电量落在区间内的频率为，所以在被调查的用户中月用电量落在区间内的户数为户.
故选：A.
3．某市有11名选手参加了田径男子100米赛的选拔比赛，前5名可以参加省举办的田径赛，如果各个选手的选拔赛成绩均不相同，选手小强已经知道了自己的成绩，为了判断自己能否参加省举办的田径赛，他还需要知道这11名选手成绩的（       ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【详解】
因为11名选手成绩的中位数恰好是第6名，知道了第6名的成绩，
小强就可以判断自己是否能参加省举办的田径赛了，其余数字特征不能反映名次．
故选：B．
4．在2022北京冬奥会单板滑雪U型场地技巧比赛中，6名评委给选手打出了6个各不相同的原始分，经过“去掉其中一个最高分和一个最低分”处理后，得到4个有效分．则经处理后的4个有效分与6个原始分相比，一定会变小的数字特征是（       ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】D
【详解】
去掉最大值与最小值这组数的平均值大小不确定，中位数不变，众数大小不确定，
根据方差的定义，去掉最高分，最低分后，剩余四个数据的波动性小于原来六个数据的波动性，故方差一定会变小.
故选：D
5．某地教育局为了解“双减”政策的落实情况，在辖区内高三年级在校学生中抽取100名学生，调查他们课后完成作业的时间，根据调查结果绘制如下频率直方图.根据此频率直方图，下列结论中不正确的是（       ）
A．所抽取的学生中有25人在2小时至小时之间完成作业
B．该地高三年级学生完成作业的时间超过3小时的概率估计为
C．估计该地高三年级学生的平均做作业的时间超过小时
D．估计该地高三年级有一半以上的学生做作业的时间在2小时至3小时之间
【答案】D
【详解】
对A，直方图中2小时至小时之间的频率为，故所抽取的学生中有25人在2小时至小时之间完成作业，故A正确；
对B，由直方图得超过3小时的频率为,所以B正确；
对C，直方图可计算学生做作业的时间的平均数为：，所以C正确；
对D，做作业的时间在2小时至3小时之间的频率为，所以D错误.
故选:D．
6．某电脑公司有名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表所示：
推销员编号
工作年限（年）
推销金额（万元）
由表中数据算出线性回归方程中的．若第名推销员的工作年限为年，则估计他的年推销金额为（       ）A．万元 B．万元
C．万元 D．万元
【答案】B
【详解】
由题意，得，，
所以，即．
当时，．
故选：B．
7．为了保证乘客的安全，某市要对该市出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果，得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（
       ）
A．岁 B．岁 C．岁 D．岁
【答案】C
【详解】
设第二组矩形的高为，则，解得．
设中位数为，前个矩形的面积之和为，
前个矩形的面积之和为，所以，，
所以，，得．
故选：C．
8．在一项调查中有两个变量和，如图是由这两个变量近年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为关于的回归方程的函数类型是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
解：散点图