人教高中数学技巧04 解答题解法与技巧（讲）【解析版】.docx

第二篇 解题技巧篇
技巧04 解答题解法与技巧（讲）
考向速览
规律预测
1.解答题中档常见题型：解三角形（三角函数图象与性质）与简单恒等变换相结合，考查利用正、余弦定理求解三角形边、角、面积问题，常涉及最值、范围问题．注意在平面四边形中考查三角形应用.立体几何问题，在解答题中多与线、面位置关系的证明结合，考查直线与平面所成角、二面角(平面与平面的夹角)的求法，注意与体积最值问题交汇考查，着重考查推理论证能力和空间想象能力,而且对数学运算的要求有加强的趋势.转化与化归思想贯穿整个立体几何的始终；高考数列解答题主要题型有:等差、等比数列的综合问题；证明一个数列为等差或等比数列；求数列的通项及非等差、等比数列的前n项和;证明数列型不等式.难度稳定在中档.
2.解答题中档以上题型：对圆锥曲线的考查在解答题部分主要体现以下考法:第一问一般是先求圆锥曲线的方程或离心率等较基础的知识;第二问往往涉及定点、定值、最值、取值范围等探究性问题,从新高考命题看，连续两年出现直线与双曲线位置关系问题，难度不减.解决此类问题的关键是通过联立方程组来解决；高考对函数与导数的考查,已经从直接利用导数讨论函数的单调区间,或利用函数单调性求函数的极值、最值问题,转变成利用求导的方法证明不等式、探求参数的取值范围、解决函数的零点、方程根的问题，以及在某不等式成立的条件下，求某一参数或某两个参数构成的代数式的最值.
3.难度摇摆不定的概率统计问题：对概率、统计与统计案例的考查主要有三个方面:一是统计与统计案例,其中回归分析、独立性检验,用样本的数字特征估计总体的数字特征是考查重点，常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、概率等知识交汇考查：二是统计与概率分布的综合，常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、频率、概率以及概率分布列等知识交汇考查：三是均值与方差的综合应用，常用离散型随机变量、概率、相互独立事件、二项分布、条件概率、正态分布等知识交汇考查. 回归分析与独立性检验常与概率交汇命题.中档以上的题目主要是概率问题，涉及随机变量问题，有时与数列、导数等相结合.
另外，高考的核心功能是“立德树人，服务选才，引导教学”，特别是在发挥“立德树人”功能方面，更加注重“五育”并举，在选择题、填空题、解答题中均有相关背景的题目出现，如“一带一路”、“疫情防控”、“南水北调”、“亚运赛事”、“冬奥赛事”、“
低碳生活”、“扶贫脱贫”、“建党百年”、“社区生活”等，特别是考查概率与统计的综合问题，往往以社会热点话题为背景，值得我们关注.
方法技巧 典例分析
解答题是高考试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能．目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题．要求考生具有一定的创新意识和创新能力．解答题综合考查运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力．因此，抓住解答题得分要点，是高考决胜的必要条件.复****的后期要特别注意以下几点：
1.高考阅卷速度以秒计，规范答题少丢分
高考阅卷评分标准非常细，按步骤、得分点给分，评阅分步骤、采“点”给分.关键步骤，有则给分，无则没分.所以考场答题应尽量按得分点、步骤规范书写.
2.不求巧妙用通法，通性通法要强化
高考注重通性通法的考查，高考评分细则只对主要解题方法，也是最基本的方法，给出详细得分标准，所以用常规方法往往与参考答案一致，比较容易抓住得分点.
3.干净整洁保得分，简明扼要是关键
高考已实行网上阅卷，若书写整洁，表达清楚，一定会得到合理或偏高的分数，若不规范可能就会吃亏.若写错需改正，只需划去，不要乱涂乱划，否则易丢分.
4.狠抓基础保成绩，分步解决克难题
(1)基础题争取得满分.涉及的定理、公式要准确，数学语言要规范，仔细计算，争取前3个解答题及选考不丢分.(2)压轴题争取多得分.第(Ⅰ)问一般难度不大，要保证得分，第(Ⅱ)问若不会，也要根据条件或第(Ⅰ)问的结论推出一些结论，可能就是得分点.
5.评分细则是阅卷的依据，通过认真研读评分细则，解题步骤的书写，要保证逻辑思路清晰，用词用句、符号、行段等，规范无误，突出过程中“结论”的“醒目”位置，做到会做的题得全分；对于最后的压轴题也可以按步得分，踩点得分，一分也要抢．
从近几年命题原则、命题要求及高考命题看，解答趋势是不拘泥于某种特定模式，引导师生避免“解题模式化”，防止“思维固化”、“弱化”思维创新能力.因此，我们应在规范答题过程上着力！
01 三角函数与解三角形
【核心提示】
1.三角函数图象与性质的综合问题.
2. 三角形中基本量的求解（解三角形）．
3. 解三角形中的证明问题.
4. 解三角形中的范围、