人教高中数学考点19 章末检测三（函数及其性质）（解析版）.docx

考点19 章末检测三
单选题
1、（2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考）设函数，则（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
【答案】C
【解析】∵函数，
∴，
.
故选：C.
2、（2021·长春市第二实验中学高二月考（文））函数在上的最大值和最小值依次是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】D
【解析】
二次函数在上单调递减，在上单调递增，
则，，，所以，.
故选：D.
3、（2021·山东泰安市·高三期末）设.则a.b.c的大小关系是（ ）．
A．a＞c＞b B．b＞c＞a
C．c＞a＞b D．c＞b＞a
【答案】A
【解析】
，
，
；
．
故选：．
4、（2021·山东威海市·高三期末）人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级．一般地，如果强度为的声音对应的等级为，则有﹒生活在深海的抹香鲸是一种拥有高分贝声音的动物，其声音约为，而人类说话时，声音约为则抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
当声音约为时，则，解得，
当声音约为时，则，解得，
所以抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为.
故选：C
5、（2020·山东济南市·高三月考）函数的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
因为，所以是偶函数，
所以的图象关于y轴对称，排除A，C；
因为，排除D.
故选：B.
6、（2021·全国高三专题练****已知函数的定义域为是偶函数，，在上单调递减，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
因为是偶函数，所以函数的图象关于直线对称，则.
因为在上单调递减，所以在上单调递增，
故等价于，解得.
故选：D
7、（2020·江苏常州市·常州高级中学高一期中）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
由题意可知，在上为减函数，则，
函数在上为减函数，且有，
所以，，解得.
综上所述，实数的取值范围是.
故选：B.
8、（2020·广东江门市·）已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小顺序为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
由函数，，的零点分别为，，，
可得函数，，与图象交点的横坐标分别为，，，
在同一直角坐标系中作出四个函数的图象如图所示：
由图知，，，所以，
故选：A
多选题
9、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AD
【解析】对于A选项，为偶函数，且当时，为减函数，符合题意.
对于B选项，为偶函数，根据幂函数单调性可知在上递增，不符合题意.
对于C选项，为奇函数，不符合题意.
对于D选项，为偶函数，根据复合函数单调性同增异减可知，在区间上单调递减，符合题意.
故选：AD.
10、（2021·全国高一单元测试）对数函数且与二次函数在同一坐标系内的图象不可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BCD
【分析】
讨论参数a的取值，根据对数函数的单调性、二次函数的开口及对称轴，判断函数图象是否符合函数性质即可.
【详解】
若，则对数函数在上单调递增，二次函数开口向上，对称轴，经过原点，可能为A，不可能为B.
若，则对数函数在上单调递减，二次函数开口向下，对称轴，经过原点， C、D都不可能.
故选：BCD.
11、（2020·湖北高三月考）某一池溏里浮萍面积（单位：）与时间（单位：月）的关系为，下列说法中正确的说法是（　　）
A．浮萍每月增长率为1
B．第5个月时，浮萍面积就会超过
C．浮萍每月增加的面积都相等
D．若浮萍蔓延到所经过时间分别为，则
【答案】ABD
【解析】
函数关系式y=2t，∵，∴每月的增长率为1，A正确；
当t=5时，y=25=32>30，∴B正确；
∵第二个月比第一个月增加y2-y1=22-2=2(m2)，
第三个月比第二个月增加y3-y2=23-22=4(m2)≠y2-y1，∴C不正确；
∵2=，3=，6=，∴t1=log22，t2=log23，t3=log26，
∴t1+t2=log22+log23=log26=t3，D正确.
故选：ABD.
12、（2021·广东高三二模）函数的定义域为，且与都为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
A．是周期为的周期函数 B．是周期为的周期函数