人教高中数学课时跟踪检测（九） 指数与指数函数 作业.doc

课时跟踪检测（九） 指数与指数函数
一、基础练——练手感熟练度
1．函数y＝ln(2x－1)的定义域是(　　)
A．[0，＋∞)　　　　　　　 B．[1，＋∞)
C．(0，＋∞) D．(1，＋∞)
解析：选C　由2x－1>0，得x>0，所以函数的定义域为(0，＋∞).
2．函数y＝2x－x2的值域为(　　)
A. B．
C. D．(0,2]
解析：选A　设t＝2x－x2，则t≤1，所以y＝t，t≤1，所以y∈，故选A.
3．化简4a·b÷的结果为(　　)
A．－ B．－
C．－ D．－6ab
解析：选C　原式＝－6ab＝－6ab－1＝－.
4．已知函数f(x)＝4＋2ax－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是(　　)
A．(1,6) B．(1,5)
C．(0,5) D．(5,0)
解析：选A　由于函数y＝ax的图象过定点(0,1)，当x＝1时，f(x)＝4＋2＝6，故函数f(x)＝4＋2ax－1的图象恒过定点P(1,6)．
5．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a＞b＞c B．a＞c＞b
C．c＞a＞b D．b＞c＞a
解析：选A　由0.2＜0.6,0.4＜1，并结合指数函数的图象可知0.40.2＞0.40.6，即b＞c；因为a＝20.2＞1，b＝0.40.2＜1，所以a＞b.综上，a＞b＞c.
二、综合练——练思维敏锐度
1．(2021·衡水模拟)已知ab＝－5，则a ＋b 的值是(　　)
A．2 B．0
C．－2 D．±2
解析：选B　由题意知ab<0，a ＋b ＝a ＋b ＝a ＋b ＝a＋b＝0.故选B.
2．已知0<b<a<1，则在ab，ba，aa，bb中最大的是(　　)
A．ba B．aa
C．ab D．bb
解析：选C　∵0<b<a<1，∴y＝ax和y＝bx均为减函数，∴ab>aa，ba<bb，
又∵y＝xb在(0，＋∞)上为增函数，∴ab>bb，∴在ab，ba，aa，bb中最大的是ab.故选C.
3．函数y＝的值域为(　　)
A．(0,1) B．(1，＋∞)
C．(2，＋∞) D．(0,1)∪(1，＋∞)
解析：选D　由≠0，得y＝≠1，又y>0，所以值域为(0,1)∪(1，＋∞)，故选D.
4．函数y＝ax(a>0且a≠1)与函数y＝(a－1)x2－2x－1在同一个坐标系内的图象可能是(　　)
解析：选C　两个函数分别为指数函数和二次函数，其中二次函数过点(0，－1)，故排除A、D；二次函数的对称轴为直线x＝，当0<a<1时，指数函数递减，<0，C符合题意；当a>1时，指数函数递增，>0，B不符合题意，故选C.
5．已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a<b<c B．a<c<b
C．c<a<b D．c<b<a
解析：选C　函数f(x)＝2|x－m|－1为偶函数，则m＝0，故f(x)＝2|x|－1，a＝f(log0.53)＝2|log0.53 |－1＝2log23－1＝2，b＝f(log25)＝2 log25－1