人教高中数学课时跟踪检测（十） 对数与对数函数 作业.doc

课时跟踪检测（十） 对数与对数函数
一、基础练——练手感熟练度
1．log29·log32＋loga＋loga(a>0，且a≠1)的值为(　　)
A．2　　　　　　　　　　 B．3
C．4 D．5
解析：选B　原式＝2log23×log32＋loga＝2×1＋logaa＝3.
2．函数y＝的定义域是(　　)
A．[1,2] B．[1,2)
C. D．
解析：选D　由log(2x－1)≥0⇒0<2x－1≤1⇒<x≤1.
3．设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a＞b＞c B．a＞c＞b
C．b＞a＞c D．b＞c＞a
解析：选A　因为a＝log3π＞log33＝1，b＝log2＜log22＝1，所以a＞b；又＝＝(log23)2＞1，c＞0，所以b＞c.故a＞b＞c.
4．(多选)已知函数f(x)＝log，则下列结论正确的是(　　)
A．f(x)的定义域为(0，＋∞)
B．f(x)的值域为[－1，＋∞)
C．f(x)是奇函数
D．f(x)在(0,1)上单调递增
解析：选AD　由题知f(x)＝log，则x＋>0且x≠0，解得x>0，所以f(x)的定义域为(0，＋∞)，故A正确；因为x＋≥2，所以f(x)≤－1，故B错误；因为f(x)的定义域不关于原点对称，所以f(x)不是奇函数，故C错误；当x∈(0,1)时，y＝x＋单调递减，y＝logx也单调递减，故f(x)在(0,1)上单调递增，故D正确．故选A、D.
5．已知a>0，且a≠1，函数y＝loga(2x－3)＋的图象恒过点P.若点P也在幂函数f(x)的图象上，则
f(x)＝________.
解析：设幂函数为f(x)＝xα，因为函数y＝loga(2x－3)＋的图象恒过点P(2，)，则2α＝，所以α＝，故幂函数为f(x)＝x.
答案：x
6．函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为__________，单调递增区间为__________．
解析：作出函数y＝log2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝log2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝log2|x＋1|的图象(如图所示)．由图知，函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．
答案：(－∞，－1)　(－1，＋∞)
二、综合练——练思维敏锐度
1．已知函数f(x)＝lg(＋2x)＋2，则f(ln 2)＋f＝(　　)
A．4 B．2
C．1 D．0
解析：选A　由函数f(x)的解析式可得：
f(x)＋f(－x)＝lg(＋2x)＋2＋lg(－2x)＋2＝lg(1＋4x2－4x2)＋4＝4，
∴f(ln 2)＋f＝f(ln 2)＋f(－ln 2)＝4.故选A.
2．(多选)已知函数f(x)＝(log2x)2－log2x2－3，则下列说法正确的是(　　)
A．f(4)＝－3
B．函数y＝f(x)的图象与x轴有两个交点
C．函数y＝f(x)的最小值为－4
D．函数y＝f(x)的最大值为4
解析：选ABC　A正确，f(4)＝(log24)2－log242－3＝－3；B正确，令f(x)＝0，得(log2x＋1)(log2x－3)＝0，解得