人教高中数学课时跟踪检测（五十二） 变量间的相关性与统计案例 作业.doc

课时跟踪检测（五十二） 变量间的相关性与统计案例
一、综合练——练思维敏锐度
1．(2020·全国卷Ⅰ)某校一个课外学****小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：℃)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi，yi)(i＝1,2，…，20)得到下面的散点图：
由此散点图，在10 ℃至40 ℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是(　　)
A．y＝a＋bx　　　　　　　　 B．y＝a＋bx2
C．y＝a＋bex D．y＝a＋bln x
解析：选D　用光滑的曲线把图中各点连接起来，由图象的大致走向判断，此函数应该是对数函数类型的，故应该选用的函数模型为y＝a＋bln x.
2．(多选)(2021·济宁模拟)下列说法正确的是(　　)
A．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差
B．某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学
C．回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
D．在回归直线方程＝0.1x＋10中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位
解析：选CD　对A项，在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好，故A错误；对B项，概率只说明事件发生的可能性，某次事件不一定发生，所以并不能说明天气预报不科学，故B错误；对C项，在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好，故C正确；对D项，在回归直线方程＝0.1x＋10中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位，故D正确，故选C、D.
3．某模具厂采用了新工艺后，原材料支出费用x与销售额y(单位：万元)之间有如下数据，由散点图可知，销售额y与原材料支出费用x有较好的线性相关关系，其线性回归方程是
＝x＋48，则当原材料支出费用为40时，预估销售额为(　　)
x
10
15
20
25
30
y
110
125
160
185
220
A.252 B．268
C．272 D．288
解析：选C　由题意得＝20，＝160，将点代入回归方程＝x＋48中，得＝5.6，∴回归方程为＝5.6x＋48，∴当x＝40时，＝272，故选C.
4．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.
非一线
一线
总计
愿生
45
20
65
不愿生
13
22
35
总计
58
42
100
计算得，K2≈9.616.
参照下表，
P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
下列结论正确的是(　　)
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
解析：选C　因为K2≈9.616>6.635，所以有99%以