人教高中数学课时跟踪检测（五） 函数及其表示 作业.doc

课时跟踪检测（五） 函数及其表示
1．(多选)下面各组函数中是同一函数的是(　　)
A．y＝与y＝x
B．y＝与y＝|x|
C．y＝·与y＝
D．f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1
解析：选BD　选项A中，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；选项B中，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数；选项C中，两个函数的定义域不同，不是同一函数；选项D中，两个函数的定义域和对应关系都相同，是同一函数．故选B、D.
2．若函数f(x)＝则f(f(2))＝(　　)
A．1　　　　　　　　　 B．4
C．0 D．5－e2
解析：选A　由题意知，f(2)＝5－4＝1，f(1)＝e0＝1，所以f(f(2))＝1.
3．函数y＝的定义域为(　　)
A．(－∞，1] B．[－1,1]
C.∪ D.∪
解析：选C　要使函数有意义，需即所以函数y＝的定义域为.
4．(2021·重庆六校模拟)已知函数f(x＋1)的定义域为(－2,0)，则f(2x－1)的定义域为(　　)
A．(－1,0) B．(－2,0)
C．(0,1) D.
解析：选C　∵函数f(x＋1)的定义域为(－2,0)，即－2<x<0，∴－1<x＋1<1，则f(x)的定义域为(－1,1)．由－1<2x－1<1，得0<x<1，∴f(2x－1)的定义域为(0,1)．故选C.
5．设函数f(x)＝若f(m)＝3，则实数m的值为(　　)
A．－2 B．8
C．1 D．2
解析：选D　当m≥2时，由m2－1＝3，得m2＝4，解得m＝2；当0<m<2时，由log2m＝3，解得m＝23＝8(舍去)．
综上所述，m＝2，故选D.
6．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是(　　)
A．f(x)＝9x＋8
B．f(x)＝3x＋2
C．f(x)＝－3x－4
D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4
解析：选B　令t＝3x＋2，则x＝，所以f(t)＝9×＋8＝3t＋2.所以f(x)＝3x＋2，故选B.
7．(多选)具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数．给出下列函数，其中满足“倒负”变换的函数是(　　)
A．y＝ln B．y＝
C．y＝ D．y＝sin
解析：选BCD　对于A，令f(x)＝y＝ln ，则f＝ln ＝ln ≠－f(x)，不满足“倒负”变换；
对于B，令f(x)＝y＝，则f＝＝＝－＝－f(x)，满足“倒负”变换；
对于C，令f(x)＝y＝
当0<x<1时，>1，f(x)＝x，f＝－x＝－f(x)；
当x>1时，0<<1，f(x)＝－，f＝－f(x)；
当x＝1时，＝1，f(x)＝0，f＝f(1)＝0＝－f(x)，
满足“倒负”变换；
对于D，令f(x)＝y＝sin，
则f＝sin ＝sin ＝sin ＝－sin ＝－f(x)，满足“倒负”变换．故选B、C、D.
8．已知函数f(x)＝则满足f(2x＋1)<f(3x－2)的实数x的取值范围是(　　)
A．(－∞，0] B．(3，＋∞)
C．[1,3) D．(0,1)
解析：选B　由f(x)＝可得当x<1时，f(x)＝1，当x≥1时，函数f(x)