北师大版六年级上册第七单元百分数的应用试题解析.docx

第七单元 百分数的应用
【例1】 一瓶含糖率为10％的糖水，加入与糖水质量相同的水以后，这时糖水的含糖率是百分之几?
解析：在本题中糖与糖水的质量都没有告诉，因为糖水和加入水的质量相同，因此不妨设糖水和加入水的质量均为10（任何部位0数均可）。
解答：10％×10÷(10＋10)＝ 1÷20＝5％
【例2】小明从家去学校逆风用了15分，从学校回家顺风用了12分，回家时的速度提高了百分之几?
要点提示：
本题中设陶陶家与学校的距离是行走时间的公倍数时，解题比较简便。
解析： 题中已知条件较少，无法计算出准确速度，但可以假设一个具体数来表示速度。设小明家与学校的距离为600米，根据“速度＝路程÷时间”可以用“”来表示速度，然后求出速度提高了百分之几。
解答： 设小明家与学校的距离为600米。
去学校时的速度：600÷15＝40(米／分)
回家时的速度：600÷12＝50(米／分)
(50—40)÷40＝10÷40＝25％
答：回家时的速度提高了25％。
【例3】甲数比乙数少20％，乙数比甲数多百分之几?
解析：题中没有直接给出具体数量，可以用百分数表示数量的多少。甲数比乙数少20％，两个量相比，乙数是单位“1”的量，即100％。甲数是100％－20％＝80％，20％是两个数的差量。求乙数比甲数多百分之几，就是求差量20％占甲数的百分之几。
要点提示：
已知甲数比乙数少(或多)百分之几，少(或多)的百分数就是两个数的差量。求乙数比甲数多(或少)百分之几，可直接用差量除以甲数。
解答：20％÷(100％－20％)
＝20％÷80％
＝25％
答：乙数比甲数多25％。
【例4】海河小学去年有女生200人，男生人数比女生人数多80人。今年女生人数比去年增加了20％，比今年男生人数多30人，今年男生人数比去年减少了百分之几?
解析：海河小学去年有女生200人，今年女生人数比去年增加了20％，那么今年女生人数是去年的(1＋20％)，即今年女生人数为200×(1＋20％)=240(人)。由此得出今年男生人数为240－30＝210(人)，因此可求出今年男生人数比去年减少的百分比。
解答：：200X(1＋20％)＝240(人) [(200＋80)－(240－30)]÷(200＋80)＝25％
答：今年男生人数比去年减少了百分之二十五。
要点提示：
在解决“买几送几”的有关问题时，可根据实际情况把“买几送几”换算成百分率来解答。
【例5】 “六一”儿童节期间，书店搞促销活动。儿童书店所有图书一律按原价的70％销售；新华书店所有图书一律“买四送一”。张老师要买20本《趣味数学》，到哪家书店买比较便宜?
解析：两家书店的优惠方案不同，为了便于比较，
可将“买四送一”换算成按原价的百分之几十销售
。到新华书店买(4+1)本只要4本的钱，20本正好
是(4＋1)本的倍数，也就是4÷(4＋1)＝80％，
80％＞70％，因此到儿童书店买比较便宜。
解答： 4÷(4＋1)＝80％
80％＞70％ 到儿童书店买比较便宜。
【例6】水果店购进了两