人教高中数学课时跟踪检测（一） 集合 作业.doc

课时跟踪检测（一） 集合
1．(多选)若集合M⊆N，则下列结论正确的是(　　)
A．M∩N＝M　　　　　　 B．M∪N＝N
C．M⊆(M∩N) D．(M∪N)⊆N
解析：选ABCD　由于M⊆N，即M是N的子集，故M∩N＝M，M∪N＝N，从而M⊆(M∩N)，(M∪N)⊆N.
2．(2020·天津高考)设全集U＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，集合A＝{－1,0,1,2}，B＝ {－3,0,2,3}，则A∩(∁UB)＝(　　)
A．{－3,3} B．{0,2}
C．{－1,1} D．{－3，－2，－1,1,3}
解析：选C　法一：由题知∁UB＝{－2，－1,1}，所以A∩(∁UB)＝{－1,1}，故选C.
法二：易知A∩(∁UB)中的元素不在集合B中，则排除选项A、B、D，故选C.
3．(2019·北京高考)已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x>1}，则A∪B＝(　　)
A．(－1,1) B．(1,2)
C．(－1，＋∞) D．(1，＋∞)
解析：选C　将集合A，B在数轴上表示出来，如图所示．
由图可得A∪B＝{x|x>－1}．
4．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B中元素的个数为(　　)
A．3 B．2
C．1 D．0
解析：选B　因为A表示圆x2＋y2＝1上的点的集合，B表示直线y＝x上的点的集合，直线y＝x与圆x2＋y2＝1有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2.
5．设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝(　　)
A．{1，－3} B．{1,0}
C．{1,3} D．{1,5}
解析：选C　因为A∩B＝{1}，所以1∈B，所以1是方程x2－4x＋m＝0的根，所以1－4＋m＝0，m＝3，方程为x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3，所以B＝{1,3}．
6．集合A＝{3,2a}，B＝{a，b}．若A∩B＝{4}，则A∪B＝(　　)
A．{2,3,4} B．{1,3,4}
C．{0,1,2,3} D．{1,2,3,4}
解析：选A　∵A∩B＝{4}，∴2a＝4，则a＝2，b＝4.∴A∪B＝{2,3,4}．
7．已知全集U＝{x|－1<x<9}，A＝{x|1<x<a}，A是U的子集，若A≠∅，则a的取值范围是(　　)
A．{a|a<9} B．{a|a≤9}
C．{a|a≥9} D．{a|1<a≤9}
解析：选D　由题意知，集合A≠∅，所以a>1，又因为A是U的子集，故需a≤9，所以a的取值范围是{a|1<a≤9}．
8．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|x2－3x＋m＝0}，若A∩B＝{0}，则B的子集有(　　)
A．2个 B．4个
C．8个 D．16个
解析：选B　∵A∩B＝{0}，∴0∈B，
∴m＝0，∴B＝{x|x2－3x＝0}＝{0,3}．
∴B的子集有22＝4个．故选B.
9．(多选)已知全集U＝R，函数y＝ln(x－2)的定义域为M，集合N＝，则下列结论正确的是(　　)
A．M∩N＝M B．M∩(∁UN)＝∅
C．M∪N＝U D．M＝∁UN
解析：选AB　由x－2>0得x>2，所以M＝