人教专题3.7 函数的图象 2022年高考数学一轮复习讲练测（练）解析版.docx

专题3.7 函数的图象
练基础
1．（2021·全国高三专题练****文））已知图①中的图象是函数的图象，则图②中的图象对应的函数可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
根据函数图象的翻折变换，结合题中条件，即可直接得出结果.
【详解】
图②中的图象是在图①的基础上，去掉函数的图象在轴右侧的部分，
然后将轴左侧图象翻折到轴右侧，轴左侧图象不变得来的，
∴图②中的图象对应的函数可能是.
故选：C.
2．（2021·浙江高三专题练****函数的图象是（ ）
A． B． C．
D．
【答案】C
【解析】
将函数的图象进行变换可得出函数的图象，由此可得出合适的选项.
【详解】
将函数的图象先向右平移个单位长度，可得到函数的图象，
再将所得函数图象位于轴下方的图象关于轴翻折，位于轴上方图象不变，可得到函数的图象.
故合乎条件的图象为选项C中的图象.
故选：C.
3．（2021·全国高三专题练****理））我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学的学****和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来研究函数图象的特征．若函数在区间上的图象如图，则函数在区间上的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
先判断出函数是偶函数，根据偶函数的图像特征可得选项．
【详解】
函数是偶函数，所以它的图象是由把的图象保留，再关于轴对称得到的．结合选项可知选项D正确，
故选：D．
4．（2021·全国高三专题练****文））函数的图象大致是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
由和可排除ACD，从而得到选项.
【详解】
由，可排除AD；
由，可排除C；
故选：B.
5．（2021·陕西高三三模（理））函数与的图像在同一坐标系中可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
根据指数函数和对数函数的单调性，以及特殊点函数值的范围逐一判断可得选项．
【详解】
令，，
对于A选项：由得，且，所以，而，所以矛盾，故A不正确；
对于B选项：由得，且，所以，而，所以矛盾，故B不正确；
对于C选项：由得，且，所以，又，故C正确；
对于D选项：由得，且，而中，所以矛盾，故D不正确；
故选：C．
6．（2021·宁夏吴忠市·高三其他模拟（文））已知函数，则（ ）．
A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称
C．在上单调递增 D．在上单调递减
【答案】A
【解析】
先求出函数的定义域.
A：根据函数图象关于直线对称的性质进行判断即可；
B：根据函数图象关于点对称的性质进行判断即可；
C：根据对数的运算性质，结合对数型函数的单调性进行判断即可；
D：结合C的分析进行判断即可.
【详解】
的定义域为，
A：因为，
所以函数的图象关于对称，因此本选项正确；
B：由A知，所以的图象不关于点对称，因此本选项不正确；
C：
函数在时，单调递增，
在时，单调递减，因此函数在时单调递增，在时单调递减，故本选项不正确；
D：由C的分析可知本选项不正确，
故选：A
7．（2021·安徽高三二模（理））函数，其中，，为奇数，其图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
分析在、上的函数值符号，及该函数在上的单调性，结合排除法可得出合适的选项.
【详解】
对任意，，由于，为奇数，当时，，此时，
当时，，此时，排除AC选项；
当时，任取、且，则，，所以，
所以，函数在上为增函数，排除D选项.
故选：B.
8．（2021·浙江高三专题练****已知函数f(x)＝则函数y＝f(1－x)的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
由得到的解析式，根据函数的特殊点和正负判断即可.
【详解】
因为函数，
所以函数，
当x＝0时，y＝f(1)＝3，即y＝f(1－x)的图象过点(0，3)，排除A；
当x＝－2时，y＝f(3)＝－1，即y＝f(1－x)的图象过点(－2，－1)，排除B；
当时，，排除C，
故选：D．
9.【多选题】（2021·浙江高一期末）如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：）与时间t（单位：月）的关系为．关于下列法正确的是（ ）
A．浮萍每月的增长率为2
B．浮萍每月增加的面积都相等
C．第4个月时，浮萍面积不超过
D．若浮萍蔓延