人教高中数学专题05 函数图象的辨析100题(解析版).docx

专题05 函数图象的辨析100题
任务一:善良模式(较易)1-60题
一、单选题
1．（2021·山东潍坊·高三期中）函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
首先判断函数的奇偶性，再利用特殊值即可判断；
【详解】
解：因为定义域为，且，即为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除B、D；
又，所以，故排除C；
故选：A.
2．（2021·天津市咸水沽第一中学高三月考）函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
分析出函数的图象关于直线对称，利用特殊值法结合排除法可得出合适的选项.
【详解】
函数的定义域为，
，故函数的图象关于直线对称，排除BC选项，
，排除A选项.
故选：D.
3．（2021·江苏苏州·高三期中）函数的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
先根据奇偶性排除选项C，然后根据排除选项B，最后由时，即可得答案.
【详解】
解：因为，，
所以，又定义域为R，
所以为R上的偶函数，图象关于轴对称，故排除选项C；
因为，所以排除选项B；
又时，，故排除选项D；
故选：A.
4．（2021·四川资阳·高三月考（理））函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
根据函数的奇偶性，可排除C、D，利用和时，，结合选项，即可求解.
【详解】
由题意，函数的定义域为，
且，
所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除C、D；
当时，可得，且时，，
结合选项，可得A选项符合题意.
故选：A.
5．（2021·江西·九江市柴桑区第一中学高三月考（理））函数的图象大致形状为（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
首先判断函数的奇偶性，再根据特殊点的函数值判断可得；
【详解】
解：因为，所以定义域为，且，即为偶函数，函数图象关于轴对称，故排除C、D；
当时，，，所以，故排除B；
故选：A.
6．（2021·浙江·模拟预测）函数的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
利用排除法，先判断函数的奇偶性，再取特殊值验证即可
【详解】
因为，
所以为奇函数，所以函数图象关于原点对称，所以排除CD，
因为，，所以排除B，
故选：A.
7．（2021·内蒙古·海拉尔第二中学高三期中（理））函数的图像为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
首先判断函数的奇偶性，再根据函数值的特征，利用排除法判断可得；
【详解】
解：因为，定义域为，且，故函数为偶函数，函数图象关于轴对称，故排除A、D，当时，，所以，故排除C，
故选：B.
8．（2021·浙江·高三月考）函数（其中为自然对数的底数）的图象大致形状是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
根据条件判断函数的奇偶性和对称性，讨论当0<x<1时函数值的符号，利用排除法进行判断即可.
【详解】
的定义域为R.
因为，
所以为奇函数，故排除A、C.
当时，有，所以，，所以，故排除B.
故选：D.
9．（2021·山东潍坊·高三月考）函数的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
研究函数的定义域、时的函数值以及函数的奇偶性，用排除法求解即可．
【详解】
函数的定义域是，
当时，，排除A、D.
又，即函数为奇函数．排除C．
故选：B.
10．（2021·全国·高三月考（理））函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据极限的思想，利用排除法求解.
【详解】
因为当时，，
所以可排除A，C；
由时，可排除D.
故正确的图象为.
故选：B.
11．（2021·辽宁大连·高三期中）函数的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
判断函数的奇偶性，以及根据特殊值，排除选项.
【详解】
因为，所以，所以是偶函数，其图象关于y轴对称，故排除选项A；，故排除选项B；，故排除选项D.
故选：C.
12．（2021·重庆八中高三月考）函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
利用奇偶函数的定义可得为奇函数，排除BD项，利用排除C.
【详解】
根据题意，函数，其定义域为且，
有，
∴函