人教专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（教师版含解析）.docx

专题01 集合与常用逻辑用语
1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合则
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果.
【详解】由解得，
所以，
又因为，所以，
故选D．
【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.
2．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=
A． B．{–3，–2，2，3)
C．{–2，0，2} D．{–2，2}
【答案】D
【解析】
【分析】
解绝对值不等式化简集合的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可.
【详解】因为，
或，
所以.
故选D．
【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题.
3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合，，则A∩B中元素的个数为
A．2 B．3
C．4 D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
采用列举法列举出中元素的即可.
【详解】由题意，，
故中元素的个数为3.
故选B.
【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.
4．【2020年高考天津】设全集，集合，则
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.
【详解】由题意结合补集的定义可知，则.
故选C．
【点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.
5．【2020年高考北京】已知集合，，则
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据交集定义直接得结果.
【详解】，
故选D．
【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.
6．【2020年高考天津】设，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.
【详解】求解二次不等式可得：或，
据此可知：是的充分不必要条件.
故选A．
【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.
7．【2020年新高考全国Ⅰ卷】设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=
A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}
【答案】C
【解析】
【分析】
根据集合并集概念求解.
【详解】.
故选C
【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.
8．【2020年高考浙江】已知集合P=，Q=，则PQ=
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据集合交集定义求解
【详解】.
故选B.
【点睛】本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.
9．【2020年高考浙江】已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n．“l ，m，n共面”是“l ，m，n两两相交”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
将两个条件相互推导，根据能否推导的结果判断充分必要条件.
【详解】依题意，是空间不过同一点的三条直线，
当在同一平面时，可能，故不能得出两两相交.
当两两相交时，设，根据公理可知确定一个平面，而，根据公理可知，直线即，所以在同一平面.
综上所述，“在同一平面”是“两两相交”的必要不充分条件.
故选B.
【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查公理和公理的运用，属于中档题.
10．【2020年高考北京】已知，则“存在使得”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
根据充分条件，必要条件的定义，以及诱导公式分类讨论即可判断.
【详解】(1)当存在使得时，
若为偶数，则；
若为奇数，则；
(2)当时，或，，即或，
亦即存在使得．
所以，“存在使得”是“”的充要条件.
故选C．
【点睛】本题主要考查充分条件，必要条件的定义的应用，诱导公式的应用，涉及分类讨论思想的应用，属于基础题.
11．【2020年高考江苏】已知集合，则__