黄金卷09-人教版备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（解析版）.docx

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
第九模拟
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．（2020·洛阳理工学院附属中学高三月考（理））若复数，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【详解】
∵，∴，
则在复平面内对应的点的坐标为（），位于第三象限．
故选：C．
2．（2020·上海徐汇区·高三一模）已知，条件：，条件：，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【详解】
，则，
，则，因为，
所以是的充分必要条件.
故选：C
3．（2020·全国高三其他模拟（文））在中，，，，为的中点，，都在线段上，且，则（ ）
A． B． C．-2 D．2
【答案】A
【详解】
如图，建立直角坐标系，则，，，
所以，，
所以，
故选：A
4．（2021·全国高三其他模拟（文））大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，
50，则此数列的第20项与21项的和为（ ）
A．380 B．410 C．420 D．462
【答案】C
【详解】
由数列的前10项可知，数列的偶数项的通项公式，，
奇数项的通项公式，，
.
故选：C
5．（2020·江西赣州市·高三其他模拟（理））已知，，且，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
由可得出，再由，可得出，
，
当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为.
故选：B.
6．（2020·河南郑州市·高三月考（文））三棱柱中，侧面与底面垂直，底面是边长为的等边三角形，若直线与平面所成角为，则棱柱的高为（ ）
A． B．2 C． D．1
【答案】C
【详解】
如图，绘出三棱柱，
取中点，连接、、，
因为三棱柱侧面与底面垂直，底面是边长为的等边三角形，
所以，平面，，，
由线面角的定义即可得出即直线与平面所成角，
则，，，
故选：C.
7．（2020·全国高三其他模拟）已知某药店只有，，三种不同品牌的N95口罩，甲、乙两人到这个药店各购买一种品牌的N95口罩，若甲、乙买品牌口罩的概率分别是0.2，0.3，买品牌口罩的概率分别为0.5，0.4，则甲、乙两人买相同品牌的N95口罩的概率为（ ）
A．0.7 B．0.65 C．0.35 D．0.26
【答案】C
【详解】
由题意，得甲、乙两人买品牌口罩的概率都是0.3，所以甲、乙两人买相同品牌的N95口罩的概率为．
故选：C．
8．（2020·广西高三一模（理））已知椭圆上有相异的三点A，B，C，则S△ABC的最大值为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
首先证明一个结论，设（）是椭圆上的三个不同的点，直线，分别是在直线上的射影，则，
梯形梯形梯形
，
，
∵，∴，
令，则，
令
，
，
∴，当且仅当，即时等号成立．
∴．
本题中，，∴．
故选：C．
多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．（2020·广东广州市·高三月考）设函数(，)，，，且在上单调，则下列结论正确的是（ ）
A．是的一个对称中心
B．函数的图象关于直线对称
C．函数在区间上的值域为
D．先将的图象的横坐标缩短为原来的，然后向左平移个单位得到的图象
【答案】ABD
【详解】
因为在上单调，所以，因为，，所以，所以，得，由，
得，，令，得，所以，
令，得，故A项正确；
令，得，故B项正确；
当时，，，故C项错误；
先将的图象的横坐标缩短为原来的，然后向左平移个单位得的图象，故D项正确.
故选：ABD
10．（2020·山东高三专题练****已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩服从正态分布，其中90分为及格线，120分为优秀线．下列说法正确的是（ ）．
附