微专题 数字排列问题 学案——2023届高考数学一轮人教版.docx

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微专题：数字排列问题
【考点梳理】
对于有限制条件的数字排列问题，先满足特殊元素或特殊位置的要求，再考虑其他元素或位置，同时注意隐含条件：0不能在首位.
【典例剖析】
典例1．用0，1，2，3，4可以组成没有重复数字的四位偶数的个数为（       ）
A．36 B．48 C．60 D．72
典例2．回文联是我国对联中的一种，它是用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味．相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的正整数，被称为“回文数”，如22，575，1661等．那么用数字1，2，3，4，5可以组成4位“回文数”的个数为（       ）
A．25 B．20 C．30 D．36
典例3．用1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，要求所有相邻两个数字的奇偶性都不同，且1和2相邻，则这样的六位数的个数为（       ）
A．20 B．40 C．60 D．80
典例4．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的四位奇数共有（       ）
A．36个 B．48个 C．66个 D．72个
【双基达标】
5．数字“”中，各位数字相加和为，称该数为“长久四位数”，则用数字组成的无重复数字且大于的“长久四位数”有（       ）个
A． B．
C． D．
6．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有
A．36个 B．24个 C．18个 D．6个
7．用0，2，4，5，6，8组成无重复数字的四位数，则这样的四位数中偶数共有（       ）
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A．120个 B．192个 C．252个 D．300个
8．将0，1，2，3，4这5个数组成不同的五位偶数的个数为（       ）
A．24 B．54 C．60 D．72
9．特种汽车牌照号码一共五个字符，但规定从左到右第二个字符只能从字母中选择，其他四个字符可以从这十个数字中选择(数字可以重复)，有车主第一个字符(从左到右)只想在数字中选择，其他字符只想在中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有（     ）
A．种 B．种 C．种 D．种
10．从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（       ）.
A．9个 B．24个 C．36个 D．54个
11．由数字1，2，3组成的各位上没有重复数字的所有三位数的和为（       ）
A．66 B．666 C．1332 D．2664
12．数学与文学有许多奇妙的联系，如文学中的诗歌有回文诗“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读.数学中有回文数，如343，12521等.则在三位数的回文数中偶数的个数是（       ）
A．40 B．30 C．20 D．10
13．由0，1，2，3，4组成无重复数字的五位数，其中偶数的个数是（       ）．
A．60 B．72 C．96 D．120
14．用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位偶数，若有且仅有2个奇数相邻，则这样的六位数共有（       ）
A．192个 B．216个 C．276个 D．324个
15．由数字0，1，2，3，4可组成多少个无重复数字的四位数奇数（       ）
A．18 B．36 C．54 D．72
16．数学与文学之间存在着奇妙的联系，诗中有回文诗，如“山东落花生花落东山，西湖回游鱼游回湖西”，倒过来读，仍然是原句！数学上也有这样一类数，如66，202，3773，34543，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，我们称这样的数为“回文数”，现用数字1，2，3，4组数（可重复用），则组成的五位“回文数”的个数为（       ）
A．24 B．28 C．48 D．64
17．若一位三位数的自然数各位数字中，有且仅有两个数字一样，我们就把这样的三位数定义为“单重数”.例如：232，114等，则不超过200的“单重数”中，从小到大排列第22个“单重数”是（       ）
A．166 B．171 C．181 D．188
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18．若从1，2，3，…，9这9个整数中取出4个不同的数排成