人教版高中物理计算、选考题定时规范训练(二).docx

计算、选考题定时规范训练(二)
(限时：35分钟)
一、计算题
1.(10分)(2021·山东潍坊市二模)北京2022年冬奥会国家跳台滑雪赛道如图1甲所示，某运动员在空中运动的轨迹如图乙所示，在轨迹上取三个点A、B、C，测得三点间的高度差和水平间距分别为h1＝12.8 m、h2＝27.2 m、xAB＝xBC＝36 m。运动员落到倾角为23°的滑道上时，速度方向与滑道成30°角，然后用2 s时间完成屈膝缓冲后下滑。若空气阻力、滑道摩擦均不计，运动员连同装备质量为60 kg，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，sin 23°＝0.39，cos 23°＝0.92。求：
图1
(1)运动员在空中运动的水平速度；
(2)屈膝缓冲过程中运动员受到的平均冲力大小。
答案　(1)30 m/s　(2)1 302 N
解析　(1)运动员从A到B、从B到C时间相等，设时间间隔为T，则
h2－h1＝gT2
v0T＝xAB
解得运动员在空中运行的水平速度为v0＝30 m/s。
(2)由题意得，落地时速度与水平方向的夹角为53°，则速度关系cos 53°＝
垂直轨道方向由动量定理有
(F－mgcos 23°)t＝0－mvsin 30°
解得运动员受到的平均冲力大小为F＝1 302 N。
2.(16分)(2021·湖南永州市第三次模拟)如图2甲所示，在直角坐标系xOy的x轴下方有沿y轴正向的匀强电场，在x轴上方有垂直坐标平面的匀强磁场，其磁感应强度B随时间变化如图乙所示(图中B1、B2未知)。一个质量为m、带电量为q的带正电粒子在y轴上P(0，－d)点处以大小为v0的初速度沿x轴正向射入电场，粒子从x轴上的Q点进入磁场，并以此时刻为t＝0时刻。已知t1＝，t1时刻后的粒子的运动轨迹与x轴、y轴均相切，不计粒子的重力，以垂直坐标平面向里为磁场正方向。求：
图2
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)匀强磁场磁感应强度B1、B2的比(若有多种符合题意的情形，只需计算一种情形的结果即可)。
答案　(1)　(2)2∶1
解析　(1)粒子在电场中做类平抛运动则d＝at2①
d＝v0t②
qE＝ma③
联立①～③式解得E＝。④
(2)设粒子进磁场时速度为v，速度方向与x轴正向夹角为θ，有qEd＝mv2－mv⑤
由几何关系，有cos θ＝⑥
联立④～⑥式解得θ＝60°⑦
粒子在磁场内做圆周运动的周期T＝
则t1＝，即在0～t1时间内粒子在磁场中运动轨迹是半圆。由于粒子的运动轨迹刚好与x轴、y轴相切，轨迹可能如图(1)、(2)所示两种情形。
情形(1)：设粒子在t1时刻前运动半径为r1，t1时刻后运动轨迹半径为r2
由几何关系，有r2＝(2r1＋r2)sin 30°⑧
由qvB＝m有＝⑨
解得＝
情形(2)：设粒子在t1时刻前运动半径为r1，t1时刻后运动轨迹半径为r2，由几何关系，有
r2＝(2r1＋r2)sin 30°⑧
由qvB＝m，有＝⑨
解得＝。
二、选考题(请从下面2道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。)
3.[选修3－3](12分)(2021·广东省广州市高三一模)(1)容积一定的密闭容器内有一定质量的理想气体，在T1、T2两种温度下气体