人教版高中物理计算题热身练(4).docx

计算题热身练(4)
1.(2022·广东深圳市建文外国语学校模拟)如图所示，在绝缘水平面上方，相距为L的竖直边界MO、NA之间存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为E1.边界NA右侧有一直角三角形区域ACD，区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场和大小为E2＝、方向竖直向下的匀强电场．在边界MO上的O点静止释放一个质量为m、电荷量大小为q的带电小球(大小忽略不计)，小球从A点进入三角形场区，最终从AD边界上的P点离开．已知AP间的距离为d，∠DAC＝30°，不计一切摩擦．求：
(1)带电小球到达A点时的速度大小；
(2)ACD区域内的磁感应强度大小．
答案　(1)　(2)
解析　(1)小球在匀强电场E1中受力恒定，有qE1L＝mv02，解得v0＝
(2)小球进入ACD区域时，有qE2＝mg，小球做匀速圆周运动，运动轨迹如图，由几何关系得轨道半径为R＝d，qv0B＝m，解得B＝.
2.(2022·广东深圳市二模)2022年北京冬奥会的冰壶项目被喻为“冰上象棋”．如图，P、M、N为场地中心线上的三个点，一冰壶B静止在半径R＝1.8 m的营垒圆形边界N处．队员使壶A以速度v0＝ m/s，从P点沿中心线出发，在与初速度同向恒力F＝5 N作用下，经s0＝10 m在M点处脱手．脱手后，队友用冰刷擦试MN间的冰面，A以速度v1＝1 m/s在N点处与B正碰(碰撞时间极短)．A、B均可视为质点，质量均为m＝20 kg，已知未用冰刷擦拭过的冰面动摩擦因数μ＝0.01，擦拭后变为kμ.MN间距L＝25 m，重力加速度取10 m/s2，不计空气阻力，冰刷始终不接触冰壶．
(1)求k的大小；
(2)第一次碰撞后，B恰好停在营垒中心O处，求碰后A的速度大小vA1；
(3)已知A、B碰撞前后速度均满足比值不变，若每次碰后，只擦拭A前方冰面使k＝.试通过计算说明，最终B将停在营垒的哪个区域？(营垒各区域尺寸如图)
答案　(1)0.8　(2)0.4 m/s　(3)最终B停在最中间圆形区域
解析　(1)壶A从P点到N点的过程中，根据动能定理有Fs0－μmgs0－kμmgL＝mv12－mv02
解得k＝0.8
(2)第一次碰撞后，B恰好停在营垒中心O处，
根据动能定理则有－μmgR＝0－mvB12
解得vB1＝0.6 m/s
A、B第一次碰撞时，以v1的方向为正方向，系统动量守恒，则有mv1＝mvA1＋mvB1
解得vA1＝0.4 m/s
(3)根据题意则有＝＝
A、B第一次碰撞后，对B分析，根据牛顿第二定律则有aB＝＝μg＝0.1 m/s2
B运动的时间为tB1＝＝6 s
A、B第一次碰撞后，对A分析，根据牛顿第二定律则有aA＝＝μg
根据运动学公式则有－2aAR＝vA1′2－vA12
联立解得vA1′＝0.2 m/s
A运动的时间为tA1＝＝6 s
所以B刚停止时，A、B发生第二次碰撞；A、B第二次碰撞，以v1的方向为正方向，系统动量守恒，则有mvA1′＝mvA2＋mvB2
根据题意