人教高中物理实验九 探究单摆周期与摆长之间的关系、用单摆测量重力加速度.docx

实验九　探究单摆周期与摆长之间的关系、
用单摆测量重力加速度
1.实验目的
(1)练****使用秒表和刻度尺。
(2)探究影响单摆运动周期的因素。
(3)学会用单摆测定当地重力加速度。
2.实验原理
测摆长l和周期T，由T＝2π→g＝。
3.实验器材
中心带有孔的小钢球、细线(长约1 m)、米尺、游标卡尺、秒表。
4.实验步骤
(1)做单摆
将细线穿过中心带有孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架上，让摆球自然下垂。
(2)测摆长
用米尺量出摆线长l′(精确到毫米)，用游标卡尺测出摆球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋。
(3)测周期
将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次～50次的总时间，算出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。
(4)改变摆长，重做几次实验。
5.数据处理
(1)公式法：g＝，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。
(2)图像法：作出l－T2图像求g值。
6.误差分析
产生原因
减小方法
偶然误差
测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差
①多次测量求平均值
②计时从摆球经过平衡位置时开始
系统误差
主要来源于单摆模型本身
①摆球要选体积小，密度大的
②最大摆角要小于5°
7.注意事项
(1)摆线要选1 m左右，不要过长或过短。
(2)悬线长要待悬挂好球后再测，计算摆长时要将悬线长加上摆球半径。
(3)单摆要在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。
(4)要从平衡位置开始计时，并数准全振动的次数。
【例1】 (2020·山东威海市模拟考试)在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1)需要记录的数据有：小钢球的直径d、________、摆长L、30次全振动的总时间t和周期T；
(2)用标准游标卡尺测小钢球的直径如图1所示，则直径d为__________ mm；
图1
(3)如图2所示，某同学由测量数据作出L－T2图线，根据图线求出重力加速度g＝____________ m/s2(已知π2≈9.86，结果保留3位有效数字)。
图2
答案　(1)摆线长l　(2)18.6 mm　(3)9.66(9.60～9.70)
解析　(1)根据单摆的周期公式T＝2π知要测重力加速度，需要测量小钢球的直径d、摆线长l从而得到单摆的摆长L；还要测量30次全振动的总时间t，从而得到单摆的周期T。
(2)游标卡尺的主尺读数为18 mm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为6×0.1 mm＝0.6 mm
所以最终读数为18 mm＋0.6 mm＝18.6 mm。
(3)根据单摆的周期公式T＝2π得L＝T2
再根据L－T2图像的斜率为k＝＝0.245
即＝0.245
得g≈9.66(9.62～9.70都正确)。
【变式1】 (多选)(2020·湖北武汉市五月质检)在用单摆测量重力加速度的实验中，下列说法正确的是(　　)
A.尽量选择质量大、体积小的摆球
B.用刻度尺测量摆线的长度，将其作为单摆的摆长
C.为方便测量，可以让单摆的振幅尽可能大
D.释放摆球，当摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆的周期T＝
答案　AD