人教高中物理小综合练(五).docx

小综合练(五)
1．(2022·广东梅州市一模)2021年3月23日，三星堆遗址的年代测定对外发布，研究员对6个“祭祀坑”的73份碳屑样本使用14C年代检测方法进行了分析，初步判定其中4号坑最有可能属于商代晚期.14C会发生β衰变，半衰期T＝5 730年，衰变方程为C→N＋e，则下列说法正确的是(　　)
A．14C核的质量大于14N核的质量
B．地球的气候变化会影响14C的半衰期
C．200个14C原子经过5 730年后还剩余100个
D．骨骼中以碳酸钙(CaCO3)形式存在的14C的半衰期比单质14C的半衰期更长
答案　A
解析　14C的衰变过程是一个自发的过程，是放能过程，因此不仅从原子核中放出电子，同时放出能量，出现质量亏损，因此14C核的质量大于14N核的质量，A正确；放射性元素的半衰期非常稳定，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关，B、D错误；半衰期是满足大量原子的统计规律的，对少量的原子没有意义，C错误．
2．(2022·辽宁丹东市一模)如图所示，将质量为m的球放在AB和CD两个与纸面垂直的光滑板之间，两板与水平面夹角θ＝α＝30°并保持静止．AB板固定，CD板与AB板活动连接，CD板可绕通过D点且垂直纸面的轴转动．已知重力加速度为g，在θ角缓慢地由30°增大到75°的过程中(　　)
A．球对AB板压力的最大值为0.5mg
B．球对AB板压力的最大值为mg
C．球对AB板压力的最大值为mg
D．球对AB板压力的最大值为1.5mg
答案　B
解析　球受到重力mg、AB板的支持力FNAB、CD板的支持力FNCD三个力作用下保持平衡状态，在θ角缓慢地由30°增大到75°的过程中，球的重力保持不变，AB板对球的支持力方向不变，只有CD板对球的支持力方向在变化，如图所示分别是小球在CD与水平面夹角在30°和75°的受力情景图．
根据三角形定则，可知随着θ角缓慢地增大，AB板对球的支持力也逐渐增大，当θ＝75°时，AB板对球的支持力最大，从受力图可知AB板对球的支持力等于球的重力，根据牛顿第三定律可得球对AB板压力的最大值为mg，B正确，A、C、D错误．
3．(2022·湖北省三模)如图所示，半径为R的透明球体固定在水平地面上，其上方恰好与一足够大的水平光屏接触．O为球心，其底部S点有一点光源，透明球体对光的折射率n＝2.不考虑光在透明球体中的反射．则光屏上被光照亮区域的面积为(　　)
A．πR2 B．πR2
C．πR2 D．3πR2
答案　B
解析　设透明球体的临界角为C，则sin C＝＝，解得C＝30°，如图所示，光屏上光照面是以D为圆心，BD为半径的圆．光线恰好在球体内发生全反射时的入射角等于临界角C，由几何关系可得其半径r＝R，光屏上光照面积S＝πr2＝，故B正确．
4．(2022·内蒙古二模)一质量为m＝1 kg的滑块从一斜面倾角为37°的固定斜面顶端，在恒定外力作用下由静止沿斜面滑下，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.滑块滑至底端的过程中，其机械能随下滑距离s变化的图像如图所示(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．则滑块从顶端滑到底端的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．重力势能一定减少了2