人教版高中物理第3课时　力与曲线运动.docx

第3课时　力与曲线运动
专题
复****定位
解决问题
本专题主要采用运动分解的方法解决曲线运动问题，应用万有引力定律分析天体运动。
高考重点
曲线运动的条件和分析方法；运动的合成与分解；平抛运动和圆周运动；万有引力定律的理解和应用。
题型难度
选择题和计算题都会命题，选择题中主要考查某一个知识点，难度较小，计算题中一般是多个运动的组合，要结合动力学和能量观点分析，题目难度一般为中档。
1.曲线运动
(1)当加速度方向与初速度的方向在同一直线上，物体做直线运动；当加速度方向与初速度的方向不在同一直线上，物体做曲线运动。
(2)加速度恒定的曲线运动为匀变速曲线运动，加速度不恒定的曲线运动则为非匀变速曲线运动。
(3)合运动与分运动具有等时性和等效性，各分运动具有独立性。
2.平抛运动
(1)规律：vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝gt2。
(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体
①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；
②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan__φ。
3.竖直面内圆周运动的两种模型
(1)绳模型：物体能通过最高点的条件是v≥。
(2)杆模型：物体能通过最高点的条件是v≥0。
4.万有引力定律的理解和应用
(1)在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供。基本关系式为
G＝m＝mω2r＝mr。
在天体表面，忽略自转的情况下有G＝mg。
(2)卫星的绕行速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系
由G＝m，得v＝，则r越大，v越小。
由G＝mω2r，得ω＝，则r越大，ω越小。
由G＝mr，得T＝，则r越大，T越大。
(3)卫星变轨
由低轨变高轨，需加速，稳定在高轨道上时速度比在低轨道小；由高轨变低轨，需减速，稳定在低轨道上时速度比在高轨道大。
(4)宇宙速度
第一宇宙速度：由mg＝＝得
v1＝＝＝7.9 km/s。
第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。
第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
1.平抛运动
(1)若已知平抛运动的末速度，一般分解末速度。
(2)若已知平抛运动的位移，一般分解位移。
对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用“合成与分解的思想”，分析这两种运动转折点的速度是解题的关键。
2.圆周运动
(1)水平面内的圆周运动：向心力可能由弹力、摩擦力等提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面的分离等临界状态。
(2)竖直面内的圆周运动：区分是绳模型还是杆模型，在最高点的最小向心力对应临界速度。
3.天体运动
(1)分析天体运动类问题的一条主线就是F万＝F向，抓住黄金代换公式GM＝gR2。
(2)确定天体表面重力加速度的方法有：测重力法、单摆法、平抛(或竖直上抛)物体法、近地卫星环绕法。
高考题型1　曲线运动和运动的合成与分解
1.曲线运动的理解
(1)曲线运动是变速运动，速度方向沿切线方向。
(2)合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧。
2.曲线运动的分析
(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成。
(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。
(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵循平行四边形定则。
【例1】 (2021·江苏南京市盐城市第二次模拟)2021年央视春节晚会采用了无人机表演。现通过传感器获得无人机水平方向速度vx、竖直方向速度vy(取竖直向上为正方向)与飞行时间的关系如图1所示，则下列说法正确的(　　)
图1
A.无人机在t1时刻上升至最高点
B.无人机在t2时刻处于超重状态
C.无人机在0～t1时间内沿直线飞行
D.无人机在t1～t3时间内做匀变速运动
答案　D
解析　无人机在0～t3时间内竖直方向上的分运动是先向上匀加速后向上匀减速，在t3时刻速度为0，即上升至最高点，所以A错误；无人机在t2时刻处于减速上升过程，加速度向下，处于失重状态，所以B错误；无人机在0～t1时间内沿曲线飞行，因为其合加速度与合速度方向不在同一直线上，所以C错误；无人机在t1～t3时间内，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，其合外力不变，所以无人机做匀变速运动，则D正确。
【拓展训练1】 (2021·湖南怀化市一模)质点Q在xOy平面内运动，其在