人教版高中物理热点强化练12 带电粒子在复合场中的运动.docx

热点强化练12　带电粒子在复合场中的运动
(时间：40分钟)
1. (2020·北京市丰台区二模)如图1所示，一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子在电势差为U的加速电场中由静止释放，随后进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中，射出磁场时速度方向与进入磁场时的速度方向夹角为θ＝30°，不计带电粒子的重力。求：
图1
(1)粒子刚进入磁场时的速度v；
(2)粒子在磁场中做圆周的运动半径R；
(3)有界磁场的宽度d。
答案　(1)　(2)　(3)
解析　(1)粒子在电场中加速运动，根据动能定理有
qU＝mv2，可得v＝。
(2)粒子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力
qvB＝m
可得R＝
(3)在磁场中，根据几何关系有d＝Rsin θ
可得d＝。
2.如图2所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R
图2
＝0.4 m的固定光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g取10 m/s2，求：
(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块所受洛伦兹力；
(3)在C点滑块对轨道的压力。
答案　(1)大小为2 m/s，方向水平向左
(2)大小为0.1 N，方向竖直向下
(3)大小为20.1 N，方向竖直向下
解析　以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；静电力qE，方向水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向。
(1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR－qER＝mv
得vC＝＝2 m/s，方向水平向左。
(2)根据洛伦兹力公式得
F＝qvCB＝5×10－2×2×1 N＝0.1 N，由左手定则知方向竖直向下。
(3)在C点，由牛顿第二定律得FN－mg－qvCB＝m
得FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为20.1 N，方向竖直向下。
3.(2020·山西阳泉市上学期期末)如图3所示，直线PQ的左边为磁感应强度为B的匀强磁场，右边为电场强度为E的匀强电场。一带电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子从MN上的C点沿与MN成60°角的方向，以速度v射入匀强磁场，在磁场中发生偏转后从D点(图中未画出)垂直PQ进入匀强电场，最后到达MN上F点(图中未画出)，不计粒子重力，求：
图3
(1)从C点到F点所用的时间；
(2)到达F点时的动能。
答案　(1)　(2)mv2＋
解析　(1)粒子的运动轨迹如图所示，设粒子做圆周运动的轨迹半径为r，则
qvB＝m
r＝
粒子在磁场中运动的周期为T＝＝
根据轨迹知粒子在磁场中做圆周运动的时间为
t1＝T＝
粒子从D运动到F做类平抛运动，竖直方向做初速为零的匀加速直线运动，则
r＋rsin 30°＝at
a＝
解得 t2＝
故粒子从C点到F点所用的时间为
t＝t1＋t2＝。
(2)对粒子在电场中的运动过程，由动能定理有
qEr＝EkF－mv2
解得EkF＝mv2＋。
4.(2020·江苏南通市5月第二次模拟)如图4所示，x轴上方存在电场强度E＝1