人教高中物理9．万有引力定律的理解和应用.docx

9．万有引力定律的理解和应用
1．(2021·四川资阳等六市第一次诊断)质量分布均匀、半径为R的球状星云，其表面重力加速度为g。由于热膨胀的发生导致该星云半径变为2R，若此过程中质量保持不变且质量仍分布均匀。忽略星云自转，则变化后的星云表面的重力加速度为(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　星云表面物体的重力等于万有引力，有G＝mg，可得g＝G，若星云半径变为原来的2倍，则重力加速度为，故选项A正确。
2．(2021·河北张家口市期末)“嫦娥五号”在月球最大的月海风暴洋北缘的吕姆克山附近登陆，采集到月球土壤样品后，于2020年12月17日成功带回地球供科学家研究。“嫦娥五号”从月球返回时，先绕月球做圆周运动，再变轨返回地球。已知地球与月球的半径之比为4∶1，地球表面和月球表面的重力加速度之比为6∶1，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，则从月球表面发射“嫦娥五号”的最小速度约为(　　)
A．1.6 km/s B．6.4 km/s
C．7.9 km/s D．38 km/s
答案　A
解析　根据万有引力定律，可得G＝m＝mg，则v＝，月球表面发射“嫦娥五号”的最小速度为v＝＝＝＝v地＝
1.6 km/s，故A正确。
3．[2021·湖北七市(州)教科研协作体3月联考]如图1所示，A、B两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，若ω表示卫星角速度大小，S表示卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积，a表示地球加速度大小，r表示轨道半径，T表示周期，则下列关系正确的是(　　)
图1
A．ωA>ωB　　　　 B．SA>SB
C．aA>aB D.＝
答案　B
解析　根据卫星万有引力提供向心力，有G＝mω2r，解得ω＝，则ωA<ωB，所以A错误；卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积为S＝πr2＝＝，则SA>SB，所以B正确；根据卫星万有引力提供向心力有a＝，则aA<aB，所以C错误；根据卫星万有引力提供向心力有G＝mr，解得＝，则＝，所以D错误。
4．(2021·广东惠州市第三次调研)“嫦娥五号”月球探测器实现了人类首次月球背面软着陆和巡视勘察。“嫦娥五号”月球探测器在月球上空巡视可看成匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T。已知地球质量为M1、半径为R1、表面的重力加速度为g，月球质量为M2、半径为R2，两者均可视为质量分布均匀的球体。则月球表面的重力加速度为(　　)
A. B.
C. D.
答案　C
解析　“嫦娥五号”月球探测器在月球上空巡视可看成匀速圆周运动有G＝mr，“嫦娥五号”月球探测器在月球表面时有G＝mg′，联立解得g′＝，所以C正确，D错误；“嫦娥五号”月球探测器在地球表面时有G＝mg，又G＝
mg′，联立解得g′＝g，所以A、B错误。
5．(2021·广东新高考八省大联考模拟冲刺)月球探测器升空后，先在地球表面附近以速率v环绕地球飞行，再调整速度进入地月转移轨道，最后以速率v′在月球表面附近环绕月球飞行，若认为地球和月球都是质量分布均匀的球体，已知月球与地球的半径之比为1∶4，密度之比为64∶81，设月球与地球表面的重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是(　　)
A．g′∶g＝ B．g′∶g＝
C．v′∶v＝ D．v′∶v＝
答案　C
解析　在