人教高中物理专题03 共点力的平衡（解析版）.docx

专题03 共点力的平衡
[题型导航]
题型一 受力分析 整体法与隔离法的应用 1
题型二 三力及多力平衡问题 4
题型三 动态平衡问题 10
题型四 平衡中临界与极值问题 16
[考点分析]
题型一 受力分析 整体法与隔离法的应用
1．受力分析的定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．
2．受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．
如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动．小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态．关于木块受力个数，正确的是（　　）
A．a受4个，b受5个 B．a受4个，b受4个
C．a受5个，b受5个 D．a受5个，b受4个
【解答】解：先对物体b受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和沿着斜面向下的滑动摩擦力，共4个力；
再对物体a受力分析，受重力、支持力、两侧细线的两个拉力和沿着斜面向下的滑动摩擦力，共5个力；
故ABC均错误，D正确；
故选：D。
在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是（　　）
A．a一定受到4个力
B．b可能受到4个力
C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D．a与b之间不一定有摩擦力
【解答】解：对物体b受力分析，b受重力、斜面的支持力和摩擦力的作用而处于平衡，故b受3个力；
对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，由于水平方向墙壁对a没有支持力，否则整体不会平衡，墙壁对a没有支持力，也就没有摩擦力；
所以物体a受重力、恒力F、物体b对其的压力和静摩擦力，共受4个力；故A正确，BCD错误；
故选：A。
如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（　　）
A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：1
【解答】解：将两球和弹簧B看成一个整体，整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力，如图，设弹簧A、C的拉力分别为F1和F2．由平衡条件得知，F2和G的合力与F1大小相等、方向相反
则得：F2＝F1sin30°＝0.5F1。
根据胡克定律得：F＝kx，k相同，则 弹簧A、C的伸长量之比等于两弹簧拉力之比，即有xA：xC＝F1：F2＝2：1
故选：D。
两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图1、2两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块B受力个数分别为（　　）
A．4；4 B．4；3 C．5；3 D．5；4
【解答】解：图1中，根据整体法可知，木块B除了重力外，一定受到墙面水平向右的弹力和竖直向上的静摩擦力，隔离B分析，其一定还受到A的弹力（垂直于接触面向左上方），但A对B有无静摩擦力暂不确定，需再隔离A分析，A确定受到重力、水平向左的推力、B对齐垂直于接触面向右下的弹力，这样的三个力不可能使A平衡，所以A一定还要受到B对其沿接触面斜面右上的静摩擦力才能平衡，至此可确定B一定受到A沿接触面斜向左下的静摩擦力，及B共受5个力；图2中，据整体法可知B与墙面间即无弹力也无摩擦力，所以木块B受重力，A的弹力和摩擦力共3个力的作用，故C正确，ABD错误；
故选：C。
题型二 三力及多力平衡问题
1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．
2．分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．
3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．
（多选）如图所示，A、B两球用轻杆相连，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点．现用一水平力F作用于小球B上，使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上．已知两球重力均为G，轻杆与细线OA长均为L．则（　　）
A．细线OB的拉力为2G B．细线OB的拉力为G
C．水平力F的大小为2G D．水平力F的大小为G
【解答】解：对AB球和杆整体受力分析，受已知拉力F、重力2mg、OA绳子的拉力和OF绳子的拉力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
水平方向：F＝FBO•sin45° ①
竖直方向：FAO+FBO•cos45°＝2mg ②
根据力矩平衡条件，有：
F•AO＝m