人教高中物理专题10 力学与电磁学中的图像问题 【讲】（解析版）.docx

专题10力学与电磁学中的图像问题
【要点提炼】
1.常考题型
(1)由给定的物理过程选出正确的图象。
(2)由给定的图象分析物理过程，求解相应的物理量。
2．读懂图象三步走
第一步，关注横、纵坐标：
(1)确认横、纵坐标对应的物理量各是什么。
(2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始。
(3)坐标轴对应的物理量的单位不能忽视。
第二步，理解斜率、面积、截距的物理意义：
(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况。
(2)面积：由图线与坐标轴所围图形的面积，一般都能表示某个物理量。如v­t图象中的面积，表示位移。
(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。
第三步，分析交点、转折点、渐近线：
(1)交点：往往是解决问题的切入点。
(2)转折点：往往表示某个物理量发生突变。转折点两边的图线满足两个不同的关系，对解题起关键作用。
(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出某物理量的极值。
【高考考向1　力学图象问题】
命题角度1 运动学图象的理解及应用
例1. （2022·河北·高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　）
A．时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．时间内，训练后运动员的平均速度小
D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；
B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；
C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；
D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。
故选D。

1．x­t图象
(1)x­t图象(x为位移)只能描述研究对象做直线运动的情况。
(2)x­t图象“斜率”的绝对值表示速度的大小，正负表示速度的方向。
(3)x­t图象若为抛物线，说明研究对象做匀变速直线运动，符合表达式x＝v0t＋at2。
2．v­t图象
(1)v­t图象(v为速度)只能描述研究对象做直线运动的情况。
(2)v­t图象“斜率”的绝对值表示加速度的大小，正负表示加速度的方向。
(3)v­t图象的“面积”表示相应过程的位移，横轴以上说明位移方向为正方向；横轴以下说明位移方向为负方向。
3．非常规图象
非常规图象若为直线，说明纵轴所代表物理量和横轴所代表物理量间的关系为一次函数关系，可先对研究对象涉及的过程选择合适的规律列出方程，然后变形为图象所描述的一次函数，对比表达式和图线的斜率、截距等即可解决问题，也可把图线上两个特殊点对应的数据代入函数表达式解方程组。
1-1. （2022·甘肃·永昌县第一高级中学模拟预测）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度（jerk）的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化量方向相同。一质点从静止开始竖直向下做直线运动，选向下为正方向，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．时质点速度方向改变 B．时质点的急动度为
C．内质点处于超重状态 D．内的质点做减速运动
【答案】B
【详解】AD．前质点的加速度一直为正，而质点的初速度又为零，故前内速度方向一直为正，内的质点做加速度减小的加速运动，AD错误；
B．根据题意可知急动度是指加速度变化的快慢，由图像可知斜率表示急动度，时质点的急动度为
B正确；
C．根据图像可知，内质点做加速度增大的加速运动，且加速度方向向下，故质点处于失重状态，C错误。
故选B。
1-2. （2022·浙江·模拟预测）如图是某物体的匀变速直线运动图像，该物体质量为1kg，则下列说法正确的是（　　）
A．该物体的初速度为9.8m/s B．该物体的加速度大小为
C．该物体所受合外力为9.8N D．该物体的机械能一定守恒
【答案】C
【详解】A．根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式有
将公式两边同除以一个t，得到题中图像对应的函数方程为
可知图像中直线与纵坐标轴的交点就是物体的初速度，所以物体的初速度为0m/s，故A错误；
B．根据选项A中的分析可知，图像的斜率大小等于，所以有
解得