人教高中物理专题11 机械能守恒定律的理解（解析版）.docx

专题11 机械能守恒定律的理解
[题型导航]
题型一 机械能守恒定律的判断 1
题型二 单物体的机械能守恒问题 3
题型三 连接体的机械能守恒问题 7
题型四 含弹簧类机械能守恒问题 12
[考点分析]
题型一 机械能守恒定律的判断
1．内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变．
2．条件
只有重力或弹力做功．
3．判断方法
(1)用定义判断：若物体动能、势能均不变，则机械能不变．若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减少)，其机械能一定变化．
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．
(3)用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒．
(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失．
（多选）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　　）
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
【解答】解：A、在物体A压缩弹簧的过程中，弹簧和物体A组成的系统，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒。对于A，由于弹性势能增加，则A的机械能减小。故A错误。
B、物块B沿A下滑的过程中，A向后退，A、B组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，对于B，机械能不守恒。故B错误。
C、对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒。故C正确。
D、小球在做圆锥摆的过程中，重力势能和动能都不变，机械能守恒。故D正确。
故选：CD。
（多选）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力对运动员做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员的机械能守恒
D．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的动能一直减小
【解答】解：A、在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能一直减小，故A正确；
B、蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力与运动方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，故B正确；
C、蹦极过程中，运动员受绳子拉力做功，机械能不守恒，故C错误；
D、运动员到达最低点前的下落过程中，速度先增大后减小，则动能先增大后减小，故D错误。
故选：AB。
（多选）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力。下列分析中正确的是（　　）
A．小球过B点时，弹簧的弹力为mg+mv2R
B．小球过B点时，弹簧的弹力为mg+mv22R
C．从A到B的过程中，小球的机械能守恒
D．从A到B的过程中，小球的机械能减少
【解答】解：AB、小球过B点时，对圆环恰好没有压力，则小球不受圆环的弹力，由弹簧的弹力与重力的合力提供向心力，此时圆心为P，小球做圆周运动的半径为2R,故有：
F﹣mg＝mv22R，解得 F＝mg+mv22R，故A错误，B正确。
CD、对小球来说，由于弹簧对小球做负功，所以小球的机械能不守恒，小球的部分机械能转化为了弹簧的弹性势能，而使小球的机械能减少，故C错误，D正确。
故选：BD。
题型二 单物体的机械能守恒问题
机械能守恒的三种表达式
1．守恒观点
(1)表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2.
(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能．
(3)注意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面．
2．转化观点
(1)表达式：ΔEk＝－ΔEp.
(2)意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．
3．转移观点
(1)表达式：ΔEA增＝ΔEB减．
(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量．
如图甲所