人教高中物理专题12 功能关系能量守恒（解析版）.docx

专题12 功能关系能量守恒
[题型导航]
题型一 功能关系的理解 1
题型二 摩擦力做功与能量转化 4
题型三 能量守恒定律的理解和应用 7
题型四 传送带模型中的动力学和能量转化问题 10
[考点分析]
题型一 功能关系的理解
几种常见的功能关系及其表达式
力做功
能的变化
定量关系
合力的功
动能变化
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力的功
重力势能变化
(1)重力做正功，重力势能减少
(2)重力做负功，重力势能增加
(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹簧弹力的功
弹性势能变化
(1)弹力做正功，弹性势能减少
(2)弹力做负功，弹性势能增加
(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧弹力做功
机械能不变化
机械能守恒ΔE＝0
除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功
机械能变化
(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少
(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少
(3)W其他＝ΔE
一对相互作用的滑动摩擦力的总功
机械能减少
内能增加
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对
（多选）如图，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中（　　）
A．物块A与斜面始终相对静止
B．物块A的重力势能增加量小于mgh
C．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和
D．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和
【解答】解：AB、物块A开始受重力、支持力、弹簧的弹力处于平衡状态；系统加速上升时，物块A具有向上的加速度，A所受合力向上，弹簧弹力和支持力在竖直方向上的分力大于重力，所以弹簧的弹力增大，物体A相对于斜面向下运动，物块A与斜面不能始终保持静止；物体A上升的高度小于h，所以重力势能的增加量小于mgh，故A错误，B正确；
C、由动能定理可知，物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力以及找回来对其做功的代数和，故C错误；
D、重力做功不改变物块的机械能，由功能关系可知，物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和，故D正确。
故选：BD。
如图所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列论述中正确的是（　　）
A．提弹簧的力对系统做功为mgL
B．物体A的重力势能增加mgL
C．系统增加的机械能小于mgL
D．以上说法都不正确
【解答】解：A、将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，由于开始时有支持力，故拉力先小于mg，物体离地后等于mg；
拉力的位移为L，故提弹簧的力对系统做功小于mgL；故A错误；
B、提弹簧的力对系统做功小于mgL，弹簧的弹性势能也要增加，故物体的重力势能的增加量小于mgL，故B错误；
C、提弹簧的力对系统做功等于系统增加的机械能，由于拉力做的功小于mgL，故系统增加的机械能小于mgL，故C正确；
D、由于C正确，故D错误；
故选：C。
（多选）如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g．若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块（　　）
A．动能损失了2mgH B．重力做功mgH
C．摩擦力做功mgH D．机械能损失了mgH
【解答】解：A、物块上滑的位移为 s＝2H．已知物体上滑的加速度大小为g，由动能定理得：动能的损失等于物体克服合外力做功，为：△Ek＝W合＝F合•s＝﹣mg•2H＝﹣2mgH，即动能损失了2mgH，故A正确。
B、物块上升时重力做负功，则重力做功为﹣mgH．故B错误。
CD、设摩擦力的大小为f，根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f＝ma＝mg，得：f＝0.5mg，则物块克服摩擦力做功为 Wf＝f•2H＝0.5mg•2H＝mgH，根据功能关系可知机械能损失了mgH．故C错误，D正确。
故选：AD。
题型二 摩擦力做功与能量转化
1．静摩擦力做功的特点
(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．
(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．
2．滑动摩擦力做功的特点
(1)滑动摩