人教高中物理专题14 动量守恒定律及应用（解析版）.docx

专题14 动量守恒定律及应用
[题型导航]
题型一 动量守恒定律的理解与基本应用 1
题型二 碰撞模型问题 5
题型三 “人船”模型问题 13
题型四 动量和能量观点的综合应用 17
[考点分析]
题型一 动量守恒定律的理解与基本应用
1．内容
如果一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．
2．适用条件
(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态．
(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．
(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在该方向上动量守恒．
3．动量守恒定律的不同表达形式
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．
(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．
4．应用动量守恒定律解题的步骤
(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；
(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；
(3)规定正方向，确定初、末状态动量；
(4)由动量守恒定律列出方程；
(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
如图，水平面上有一平板车，某人站在车上抡起锤子从与肩等高处挥下，打在车的左端，打后车与锤相对静止。以人、锤子和平板车为系统（初始时系统静止），研究该次挥下、打击过程，下列说法正确的是（　　）
A．若水平面光滑，在锤子挥下的过程中，平板车一定向右运动
B．若水平面光滑，打后平板车可能向右运动
C．若水平面粗糙，在锤子挥下的过程中，平板车一定向左运动
D．若水平面粗糙，打后平板车可能向右运动
【解答】解：A、若水平面光滑，以人、锤子和平板车为系统，系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，且总动量为零，在锤子挥下的过程中，锤子有水平向右的速度，根据系统水平方向动量守恒可知，平板车一定向左运动，故A错误；
B、打后锤子停止运动，由于系统水平方向总动量为零，且系统水平方向动量守恒，所以平板车也停下，故B错误；
C、若水平面粗糙，在锤子挥下的过程车由于受摩擦力作用，可能静止不动，故C错误；
D、在锤子打平板车时，在最低点与车相碰，锤子与平板车系统动量向右，所以打后平板车可能向右运动，故D正确。
故选：D。
如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，弧形槽的底端切线水平，一小球以大小为v0的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好不从弧形槽的顶端离开。小车与小球的质量分别为2m、m，以弧形槽底端所在的水平面为参考平面。小球的最大重力势能为（　　）
A．13mv02 B．14mv02 C．15mv02 D．16mv02
【解答】解：小球恰好不从弧形槽的顶端 离开，即小球到达弧形槽顶端时，小球与小车速度相同，设共同速度大小为v，在小球沿小车弧形槽上滑的过程中，小球与小车组成的系统在水平方向上动量守恒，有mv0＝3mv，根据能量守恒定律有12mv02=12×3mv2+Ep。解得Ep=13mv02。故A正确，BCD错误。
故选：A。
如图所示，质量为0.1kg的小圆环A穿在光滑的水平直杆上。用长为L＝0.8m的细线拴着质量为0.2kg的小球B，B悬挂在A下方并处于静止状态。t＝0时刻，小圆环获得沿杆向左的冲量0.6N•s，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．小球B做圆周运动
B．小球B第一次运动到A的正下方时A的速度最小
C．从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，细线对A先做负功再做正功
D．从小球B开始运动到第一次回到的正下方的过程中，合力对B的冲量为0.6N•s
【解答】解：A、以小圆环A为参考系，B相对A做圆周运动，B相对于地面做一般曲线运动，故A错误；
BC、规定向左为正方向，对A由动量定理得：I＝mAv0
从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，对于A和B，由水平方向动量守恒定律得：
mAv0＝mAv1+mBv2
12mAv02=12mAv12+12mBv22
代入数据联立解得：v1＝﹣2m/s，v2＝4m/s，小圆环是先往左减速，再向右加速，细线拉力先做负功后做正功，A得最小速度为零，但不是小球B第一次运动到A的正下方得时刻，故B错误，C正确；
D、如果小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中合力对B的冲量为0.6N•s，则根据动量定理此时小球的速度为I'＝