人教高中物理专题22 带电粒子在复合场的运动（解析版）.docx

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专题22 带电粒子在复合场的运动
[题型导航]
题型一 带电粒子在叠加场中无约束条件下的运动 1
题型二 带电粒子在叠加场中有约束条件下的运动 6
题型三 电场和磁场叠加的应用实例分析 12
[考点分析]
题型一 带电粒子在叠加场中无约束条件下的运动
1.带电粒子(带电体)在叠加场中无约束情况下的运动
(1)静电力、重力并存
静电力与重力的合力一般为恒力，带电体做匀速直线运动或匀变速直线(或曲线)运动，比较简单。
(2)磁场力、重力并存
①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。
②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题。
(3)静电力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)
①若静电力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。
②若静电力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题。
(4)静电力、磁场力、重力并存
①若三力平衡，一定做匀速直线运动。
②若重力与静电力平衡，一定做匀速圆周运动。
③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题。
4.是否考虑重力的判断
①对于微观粒子，如电子、质子、离子等，若无特殊说明，一般不考虑重力；对于宏观带电小物体，如带电小球、尘埃、油滴、液滴等，若无特殊说明，一般需要考虑重力。
②题目中已明确说明是否需要考虑重力时则按说明分析。
③不能直接判断是否需要考虑重力的，在进行受力分析和运动分析时，由分析结果确定是否考虑重力。
[例题1] （多选）如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，两个质量为m、带电荷量为+q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，则（　　）
A．飞离斜面时甲滑块动量比乙滑块动量大
B．飞离斜面时甲滑块动量比乙滑块动量小
C．飞离斜面时甲滑块重力做功的瞬时功率与乙滑块重力做功瞬时功率不同
D．飞离斜面时甲滑块重力做功的瞬时功率与乙滑块重力做功瞬时功率相同
【解答】解：AB、设斜面倾角为θ，当斜面对滑块的支持力恰好为零时滑块恰好飞离斜面时，由平衡条件得：qvB＝mgcosθ
解得滑块离开斜面时的速度大小v，
由题意可知，因为甲物块所在斜面倾角较小，所以甲滑块飞离斜面时的速度大，由P＝mv可知，飞离斜面时甲滑块动量比乙滑块动量大，故A正确，B错误；
CD、飞离斜面时滑块重力做功的功率为P＝mgvsinθ，
代入两个斜面的倾角可知飞离斜面时甲滑块重力做功的瞬时功率与乙滑块重力做功瞬时功率相同，故D正确，C错误。
故选：AD。
[例题2] （多选）如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为1T的匀强磁场，一质量为0.3kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为0.1kg带正电的滑块，电荷量为0.2C，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。t＝0时刻开始对木板施加方向水平向左、大小为1.2N的恒力，g取10m/s2，则（　　）
A．木板和滑块一直做加速度为3m/s2的匀加速直线运动
B．0.5s末滑块的速度是1.5m/s
C．最终木板做加速度为4m/s2的匀加速直线运动，滑块做速度为5 m/s的匀速直线运动
D．整个运动过程中摩擦力对滑块做的功为1.25J
【解答】解：AB、由于动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为amax＝5m/s2，所以当1.2N的恒力作用于木板时，系统一起以am/s2＝3m/s2的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，摩擦力不断减小，当摩擦力产生的加速度小于3m/s2后，根据μ（mg﹣Bqv）＝ma解得此时速度v＝2m/s，根据v＝at知ts，说明0.5s内滑块仍做加速度为a的匀变速直线运动，根据v＝at0＝1.5m/s，s后滑块将发生相对滑动，木板和滑块的受力发生变化，加速度也会变化，故A错误，B正确；
C、当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqv′＝mg，解得：v′＝5m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，加速度a′m/s2＝4m/s2，故C正确；
D、整个运动过程中摩擦力对滑块做的功等于滑块动能的增加量△Ekmv′2J＝1.25J，故D正确。
故选：BCD。
[例题3] 电场强度为E的匀强电场水平向右，匀强磁场与匀强电场垂直，磁感应强度大小为B，方向如图所示。一带电小球