人教考向19 带电粒子在磁场中的运动-备战2023年高考物理一轮复习考点微专题（全国通用）（解析版）.docx

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考向19 带电粒子在磁场中的运动
【重点知识点目录】
对洛伦兹力的理解与应用
带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在有界磁场中的临界极值问题
带电粒子在云强磁场中的多解问题
1．（2022•广东）如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A。
【解析】解：AB、根据左手定则可知，质子在左侧区域运动时受到的洛伦兹力指向y轴正方向（不完全沿y轴），在右侧区域运动时受到的洛伦兹力指向y轴负方向（不完全沿y轴），根据曲线运动的特点可知，质子运动的轨迹先往y轴正方向偏转，再往y轴负方向偏转，xOy平面的投影显示的是从上往下看的运动情况，故A正确，B错误；
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CD、粒子在z轴方向不受力，因此z轴上的坐标始终保持不变，故CD错误；
2．（2022•甲卷）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（xOy平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B。
【解析】解：AC、在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，带正电粒子在坐标原点O受沿y轴正方向的电场力开始向y轴正方向运动，磁场的方向垂直于纸面（xOy平面）向里，根据左手定则可知，粒子沿y轴正方向运动的同时受到沿x轴负方向的洛伦兹力，根据曲线运动合外力指向轨迹凹侧可知，带电粒子应向x轴负方向偏转，故AC错误；
BD、带电粒子运动过程中受电场力和洛伦兹力，电场力做正功，洛伦兹力时刻与速度方向垂直不做功。在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，x轴为匀强电场的等势面，从开始到带电粒子偏转再次回到x轴时，电场力做功为零，洛伦兹力不做功，根据动能定理知，带电粒子再次回到x轴时的速度为零，随后受电场力作用开始做周期性运动，故B正确，D错误；
3．（2021•乙卷）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为v2，离开磁场时速度方向偏转60°。不计重力。则为（　　）
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A． B． C． D．
【答案】B。
【解析】解：根据题意，粒子两次射入磁场的运动轨迹如图所示：
设磁场的圆形区域半径为r，由几何关系可知，两次轨迹圆的半径分别为：
R1＝r，
R2＝＝r
由洛伦兹力提供向心力可知：
则粒子的速度：v＝
则粒子两次的入射速度之比为：＝，解得：＝，故B正确，ACD错误；
4．（2022•海南）有一个辐向分布的电场，距离O相等的地方电场强度大小相等，有一束粒子流通过电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的（　　）
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A．质量 B．电量 C．比荷 D．动能
【答案】C。
【解析】解：带电粒子在辐射电场中做圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律得
qE＝m
带电粒子在磁场中做圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律得
qvB＝m
解得：r1＝，r2＝，
运动轨迹相同的粒子半径相同，即它们具有相同的速度和比荷，故C正确，ABD错误；
一、洛伦兹力的特点与应用
1．洛伦兹力的特点
  （1）洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。
  （2）当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。
  （3）运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。
  （4）左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷。
  （5）洛伦兹力一定不做功。
2．洛伦兹力与安培力的联系及区别
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  （1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。
  （2）安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。
二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
轨道圆的“三个确定”
（1）如何确定“圆心”
①由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹．确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点（一般是射入和射出磁场时的两点），过这两点作带电粒子运动方向的垂线（这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方