人教5.1 开普勒定律 万有引力定律及其应用（练）--2023年高考物理一轮复习讲练测（全国通用）（解析版）.docx

专题5.1开普勒定律 万有引力定律及其应用（练）
一、单选题
1．2022年3月30日上午10时29分，我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号运载火箭成功将天平二号A、B、C卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，若已知A、B、C卫星绕地球做近似圆周运动，高地高度分别是、和hc，且，环绕周期分别是、和，地球表面重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．天平二号A星可能在地表上空沿某一经度线做匀速圆周运动
B．根据开普勒第三定律有
C．根据题中所给信息，可计算地球的质量
D．根据题中所给信息，无法算地球的密度
【答案】C
【解析】
A．由于地球在自转，所以地球卫星不可能地表上空沿某一经度线做匀速圆周运动，故A错误；
B．根据开普勒第三定律有
①
故B错误；
CD．根据
结合
得
由公式①可以用题干中的已知量（其中两个卫星的高度和周期）表示出地球半径，所以可以求出地球的质量和密度，故C正确，D错误。
故选C。
2．北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富完成全部既定任务，撤离空间站平安返回。空间站的轨道可认为距地面高度为H的匀速圆周运动轨道，周期为，神舟十三号返回轨道可近似为椭圆轨道，B为近地点，地球半径为R，引力常量G。下列说法正确的是（　　）
A．神舟十三号撤离空间站时需要在A点加速进入椭圆轨道
B．神舟十三号从A运动到B的最短时间为
C．忽略地球自转，地球表面重力加速度与空间站处重力加速度大小比为
D．神舟十三号在轨道运行时的机械能小于在轨道运行时的机械能
【答案】C
【解析】
A．神舟十三号在轨道上运行时，万有引力提供向心力
撤离空间站时做向心运动，万有引力大于所需的向心力，需要在A点减速进入椭圆轨道，A错误；
B．由图可知，轨道的半长轴为
轨道的半径为
根据开普勒第三定律可得
由此可知，神舟十三号在轨道上运行的周期为
神舟十三号从A运动到B的最短时间为
B错误；
C．忽略地球自转，在地球表面处重力加速度为，可得
空间站处重力加速度为，可得
解得
忽略地球自转，地球表面重力加速度与空间站处重力加速度大小比为，C正确；
D．神舟十三号撤离空间站时需要在轨道的A点减速进入椭圆轨道，因此，神舟十三号在轨道运行时的机械能大于在轨道运行时的机械能，D错误。
故选C。
3．如图，质量分别为M和2M的卫星甲、乙绕着某颗星球做匀速圆周运动。设甲、乙的运行周期分别为T甲和T乙，轨道半径分别为r甲、r乙。则（　　）
A． < B． > C． = D．无法确定
【答案】C
【解析】
由于两颗卫星都绕同一颗星球做匀速圆周运动，所以根据开普勒第三定律可知
=
故选C。
4．2022年4月16日，在“太空出差”六个月后，王亚平等三名宇航员乘坐神舟十三号飞船撤离空间站返回地球。飞船开始时在圆轨道1上运行，接到指令后在P点启动发动机，进入椭圆轨道2运行。最后在Q点再次点火进入大气层，并在东风着陆场成功着陆。则飞船（　　）
A．在P点启动发动机是为了增大飞船的速率
B．在轨道1运行的周期大于在轨道2运行的周期
C．在轨道2上运行时，经过P点时的速率大于经过Q点时的速率轨道
D．在轨道2上运行时，经过P点时的加速度大于经过Q点时的加速度
【答案】B
【解析】
A．在P点启动发动机是为了减小飞船的速率，使飞船做近心运动，故A错误；
B．由图可知：轨道1的轨道半径大于轨道2的半长轴，根据开普勒第三定律可知在轨道1运行的周期大于在轨道2运行的周期，故B正确；
C．由开普勒第二定律可知在轨道2上运行时，经过P点时的速率小于经过Q点时的速率轨道，故C错误；
D．根据
可得
可知在轨道2上运行时，经过P点时的加速度小于经过Q点时的加速度，故D错误。
故选B。
5．中国新闻网宣布：在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星。某同学想根据平时收集的部分火星资料（如图所示）计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密度的公式错误的是（引力常量G已知，忽略火星自转的影响）（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
设近地卫星的质量为，火星的质量为，对近地卫星，火星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，则有
可得
可得火星的密度为
将代入上式可得
又火星对近地卫星的万有引力近似等于近地卫星的重力，则有
解得
因此火星的密度为
ACD正确，B错误。
故错误的