人教版高中物理第3讲 机械能守恒定律及应用.docx

第3讲　机械能守恒定律及应用
一、重力做功与重力势能的关系
1.重力做功的特点
(1)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
(2)重力做功不引起物体机械能的变化。
2.重力势能
(1)表达式：Ep＝mgh。
(2)重力势能的特点
重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。　
3.重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp。
【自测1】 关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了
D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功
答案　D
二、弹性势能
1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
2.弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。定量表达式为W＝－ΔEp。
【自测2】 (多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)
A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B.任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
答案　AB
三、机械能守恒定律
1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2.表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv。
3.机械能守恒的条件
(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力。
(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功。
(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零。
(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转化。
【自测3】 (2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，1)一质量为m的物块仅在重力作用下运动，物块位于r1和r2时的重力势能分别为3E0和E0(E0＞0)。若物块位于r1时速度为0，则位于r2时其速度大小为(　　)
A.2 B.
C.2 D.4
答案　A
解析　物体仅在重力作用下运动，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律可知E1
＝E2，代入已知条件为3E0＋0＝E0＋mv2，解得r2处的速度为v＝2，故选A。
命题点一　机械能守恒的判断
【例1】 如图1所示，P、Q两球质量相等，开始两球静止，将P上方的细绳烧断，在Q落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)(　　)
图1
A.在任一时刻，两球动能相等
B.在任一时刻，两球加速度相等
C.在任一时刻，两球和弹簧组成的系统动能与重力势能之和保持不变
D.在任一时刻，两球和弹簧组成的系统机械能是不变的
答案　D
解析　细绳烧断后，由于弹簧处于伸长状态，通过对P、Q两球受力分析可知aP＞aQ，在任一时刻，两球的动能不一定相等，选项A、B错误；系统内有弹力做功，弹性势能发生变化，系统的动能与重力势能之和发生变化，选项C错误；Q落地前，两球及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，整个系统的机械能守恒，选项D正确。
【变式1】 (2020·浙江金华十校4月模拟)下列对各图的说法正确的是(　　)
A.图甲中汽车匀速下坡的过程中机械能守恒
B.图乙中卫星绕地球匀速圆周运动时所受合力为零，动能不变
C.图丙中弓被拉开过程弹性势能减少了
D.图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能增大
答案　D
解析　图甲中汽车匀速下坡的过程中动能不变，重力势能减小，机械能减小，故A错误；图乙中卫星绕地球匀速圆周运动时所受合力提供向心力则不为0，匀速圆周运动速度大小不变，则动能不变，故B错误；图丙中弓被拉开过程橡皮筋形变增大，弹性势能增大，故C错误；图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中竿对运动员做正功，其机械能增大，故D正确。
命题点二　单物体的机械能守恒问题
1.表达式
2.一般步骤
3.选用技巧
在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面。
【例2】 (2020·北京市昌平区二模练****如图2所示，半径R＝0.5 m的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，半圆轨道与光滑水平地面相切于圆轨道最低端点