人教高中物理5．动力学中的连接体问题.docx

5．动力学中的连接体问题
1．(2021·河南郑州市第一次质检)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列，由质量相等的一节车头和30节车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F1，倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为F2。(若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等)则(　　)
A．F1∶F2＝1∶1 B．F1∶F2＝14∶1
C．F1∶F2＝15∶1 D．F1∶F2＝9∶1
答案　B
解析　设每节车厢的质量为m，每节车厢所受摩擦力、空气阻力为f，从第3节到第40节车厢看做一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律可知F1－(30－2)f＝(30－2)ma，解得F1＝28(f＋ma)，把最后两节车厢看成一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律可知F2－2f＝2ma，解得F2＝2(f＋ma)，联立解得F1∶F2＝14∶1，故选项B正确。
2．(2021·天津河西区期末质量调查)如图1所示，物块A放在木板B上，A、B的质量相同，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数也相同(最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小)。若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时水平力大小为F1；若将水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时水平力大小为F2，则F1与F2的比为(　　)
图1
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
答案　D
解析　由于A与B之间的最大静摩擦力fAB＝μmg小于B与地面之间的最大静摩擦力
fB地＝2μmg，当水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时B静止，A与B间的摩擦力刚好达到最大，此时水平力大小为F1＝μmg，当水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时A、B间的摩擦力刚好达到最大，A、B的加速度相等，有aA＝aB＝＝μg，此时水平力大小为F2－2μmg＝2maB，解得F2＝4μmg，故F1与F2的比为1∶4，故D正确，A、B、C错误。
3．(多选)[2021·山西太原市3月模拟(一)]如图2，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，R和Q之间相互作用力F1与Q与P之间相互作用力F2大小之比为k。下列判断正确的是(　　)
图2
A．若μ≠0，则k＝ B．若μ≠0，则k＝
C．若μ＝0，则k＝ D．若μ＝0，则k＝
答案　BD
解析　三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动；则加速度大小a＝，所以R和Q之间相互作用力为F1＝3ma＋3μmg＝F，Q与P之间相互作用力F2＝F－μmg－ma＝F－μmg－F＋μmg＝F，所以可得k＝＝＝，与μ是否为零无关，故有k＝恒成立，故选项B、D正确，A、C错误。
4.(多选)如图3所示，用夹砖器把两块质量都为m的相同长方体砖块夹住后竖直向上加速提起，提起过程加速度的最大值为a、已知重力加速度g，则加速提起砖块过程(　　)
图3
A．握住夹砖器的力越大，夹砖器对砖块的摩擦力越大
B．夹砖器对两块砖块的压力大小可能不相等
C．两块砖块之间的摩擦力为零
D．每个砖块受到夹砖器的摩擦力最大值均为m(g＋a)
答案　CD
解析　将两块砖视为整体，竖直方向受力分析