人教高中物理专题15 电场的力学性质（解析版）.docx

专题15 电场的力学性质
[题型导航]
题型一 库仑定律的理解和应用 1
题型二 库仑力作用下的平衡问题 3
题型三 库仑力下的变速问题 11
题型四 电场强度的理解和计算 14
[考点分析]
题型一 库仑定律的理解和应用
1．表达式：F＝k，适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力．
使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上﹣3Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F1．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F2．则F1与F2之比为（　　）
A．2：1 B．4：1 C．15：4 D．60：1
【解答】解：相距为a时，根据库仑定律得：
F1＝k3Q⋅5Q(2a)2=15kQ24a2；
接触后，各自带电量变为：Q′=5Q−3Q2=Q，
则此时有：F2＝kQ2a2；
则F1与F2之比为15：4，故C正确，ABD错误，
故选：C。
放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和﹣3q的电荷，相互作用力为F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将为（　　）
A．引力且大小为3F B．斥力且大小为F3
C．斥力且大小为2F D．斥力且大小为3F
【解答】解：由库仑定律可得：F＝k3q2r2；
而两球接触后再分开平分总电量，由于两球带的是异种电荷，故分开后两球的带电量均为﹣q；此时两个小球带同种电荷，它们之间的作用力为斥力；
库仑力大小：F′＝kq2r2=13F；故ACD错误，B正确
故选：B。
两个相同的带电金属小球，带电量分别为+3q和+7q，小球半径远小于两球心的距离r．将它们接触后放回原处，则此时的静电力大小为（　　）
A．k10q2r2 B．k16q2r2 C．k21q2r2 D．k25q2r2
【解答】解：因两电荷异性，带电量分别为3q，7q，两物体接触后电量平分，则可知各自的带电量为5q；
由库仑定律可知：
静电力F=kQ1Q2r2=25kq2r2．故ABC错误，D正确
故选：D。
对于库仑定律，下面说法中正确的是（　　）
A．凡计算两个点电荷间的相互作用力，都可以使用公式F＝kQ1Q2r2计算
B．相互作用的两个点电荷，若它们的电量不相同，它们之间的库仑力大小可能不相等
C．两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半
D．在公式F＝kQ1Q2r2中，kQ2r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而kQ1r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小
【解答】解；A、库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，两个带电小球距离非常近时，电荷不能看成点电荷，因此不能使用库仑定律，故A错误。
B、相互作用的两个点电荷之间的库仑力为作用力和反作用力的关系，大小始终相等，故B错误。
C、根据库仑定律的计算公式F＝kQ1Q2r2，当两个点电荷的电荷量都减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的 14，故C错误；
D、在公式F＝kQ1Q2r2中，kQ2r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而kQ1r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小。故D正确。
故选：D。
题型二 库仑力作用下的平衡问题
1．平衡问题应注意：
(1)明确库仑定律的适用条件；
(2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；
(3)进行受力分析，灵活应用平衡条件．
2．三个自由点电荷的平衡问题
(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．
(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
如图所示的光滑绝缘环沿竖直方向固定，两个可视为质点的带电圆环套在绝缘环上，其中带电圆环Q与绝缘环的圆心O等高，已知Q带正电，两环平衡时∠OQP＝30°。则下列说法正确的是（　　）
A．圆环P带负电
B．圆环P、Q受绝缘环弹力之比为1：1
C．圆环P、Q的电荷量之比为1：2
D．圆环P、Q的质量之比为2：1
【解答】解：A、假设P带负电
图1
P球受力如图1所示，P球不可能平衡，所以P球带正电，故A错误；
BD、