人教高中物理专题19 磁场对电流的作用（解析版）.docx

专题19 磁场对电流的作用
[题型导航]
题型一 安培定则的应用和磁场的叠加 1
题型二 安培力作用下导体运动情况的分析 6
题型三 安培力作用下平衡问题 6
题型四 安培力与功、动能定理的综合应用 14
[考点分析]
题型一 安培定则的应用和磁场的叠加
1．磁场
(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．
(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N极的指向．
2．磁感应强度
(1)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．
(2)方向：小磁针静止时N极的指向．
(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．
3．电流的磁场
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
特点
无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱
与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场
环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱
安培
定则
立体图
横截面图
4.磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．
在通电长直导线产生的磁场中，到导线的距离为r处的磁感应强度大小B=kIr，其中I为通过长直导线的电流，k为常量．如图所示，三根通电长直导线P、Q、R均垂直直角坐标系xOy所在平面，其间距相等，P、Q与坐标平面的交点均在x轴上且关于原点O对称，通过P、Q、R的电流之比为1：1：3，电流方向已在图中标出．若通过P的电流产生的磁场在原点O处的磁感应强度大小为B0，则原点O处的合磁感应强度大小为（　　）
A．B0 B．5B0 C．7B0 D．3B0
【解答】解：根据安培定则可知，通过P的电流产生的磁场在原点O处的磁感应强度方向沿y轴负方向，
设三根导线的间距为a，通过P的电流为I0，则有B0=2kI0a，
类似可得，通过Q的电流产生的磁场在原点O处的磁感应强度大小B1=2kI0a=B0、方向沿y轴负方向，
通过R的电流产生的磁场在原点O处的磁感应强度大小B2=23kI0a=3B0、方向沿x轴正方向，
故原点O处的合磁感应强度大小B=(B0+B1)2+B22，
解得B=7B0，
故ABD错误，C正确；
故选：C。
如图所示，一条直线上的a、b、c、d、e相邻两点间距相等，在b、d两点处各有一条长直导线垂直纸面。两直导线中通有方向相同、大小分别为I
1和I2的电流。已知电流在纸面上产生磁场的磁感应强度与电流成正比、与直导线同这一点的距离成反比，现测得c点与e点的磁感应强度大小分别为Bc和Be，方向如图，下列说法正确的是（　　）
A．a点磁感应强度的大小为23Bc+Be
B．a点到e点之间，所有位置的磁感应强度都不为零
C．两电流之比I1I2=3Bc+2Be3Be−Bc
D．若移走I2，c点磁感应强度的大小将变为2Bc+3Be4
【解答】解：AC.设两电流大小分别为I1、I2，相邻两点之间的距离为x，由图可知c点距离两电流相等，磁感应强度方向向上，根据安培定则可以判断电流1大于电流2，
c点磁感应强度为Bc=kI1x−kI2x①
e点磁感应强度为Be=kI13x+kI2x②
联立①②两式得kI1x=3(Bc+Be)4③
kI2x=3Be−Bc4④
a点的磁感应强度为Ba=kI1x+kI23x=3(Bc+Be)4+13(3Be−Bc4)=23Bc+Be；
③④之比得I1I2=3Bc+3Be3Be−Bc，故A正确，C错误；
B.根据安培定则可知，在bd之间一定有一个位置磁感应强度为零，故B错误；
D若移走I2，c点磁感应强度为B'c=kI1x=3(Bc+Be)4，故D错误。
故选：A。
两完全相同的通电圆线圈1、2平行放置，两圆线圈的圆心O1、O2的连线与圆面垂直，O为O1、O2的连线的中点，如图所示。当两圆线圈中通以方向、大小均相同的恒定电流时，O1点的磁感应强度的大小为B1；若保持线圈1中的电流以及线圈2中的电流大小不变，仅将线圈2中电流方向反向，O1点的磁感应强度的大小为B2。则线圈1中的电流在O2点和O点产生的磁场的磁感应强度大小B3、B4一定有（　　）
A．B3=B1+B22，B4＞B1−B22
B．B3=B1+B22，B4＜B1−B22
C．B3=B1−B22，B4＜B1−B22
D．B3=B1−B22，B4＜B1+B22
【解答】解：当两圆环中电流方向相同时（设俯视逆时针方向的电流），则设两圆环在O1点产生的磁场