人教2023年高考物理一轮复习(全国版) 第5章 第1讲　万有引力定律及应用.docx

全国卷
自主命题卷
考情分析
2021·全国甲卷·T18　万有引力定律
2021·全国乙卷·T18　万有引力定律
2020·全国卷Ⅰ·T15　万有引力定律
2020·全国卷Ⅱ·T15　人造卫星
2020·全国卷Ⅲ·T16　人造卫星
2019·全国卷Ⅱ·T14　万有引力定律
2018·全国卷Ⅰ·T20　双星模型
2021·山东卷·T5　万有引力定律
2021·湖南卷·T7　人造卫星　宇宙速度
2021·河北卷·T4　人造卫星
2021·浙江1月选考·T7　人造卫星
2020·山东卷·T7　万有引力定律
2020·浙江1月选考·T9　人造卫星
2020·天津卷·T2　人造卫星
试题情境
生活实践类
地球不同纬度重力加速度的比较
学****探究类
开普勒第三定律的应用，利用“重力加速度法”、“环绕法”计算天体的质量和密度，卫星运动参量的分析与计算，人造卫星，宇宙速度，天体的“追及”问题，卫星的变轨和对接问题，双星或多星模型
第1讲　万有引力定律及应用
目标要求　1.理解开普勒行星运动定律和万有引力定律，并会用来解决相关问题.2.掌握计算天体质量和密度的方法．
考点一　开普勒定律
定律
内容
图示或公式
开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律(面积定律)
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
开普勒第三定律(周期定律)
所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等
＝k，k是一个与行星无关的常量
1．围绕同一天体运动的不同行星椭圆轨道不一样，但都有一个共同的焦点．(　√　)
2．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大．(　×　)
1．行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理．
2.由开普勒第二定律可得Δl1r1＝Δl2r2，v1·Δt·r1＝v2·Δt·r2，解得＝，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．
3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，且该定律只能用在同一中心天体的两星体之间．
例1　(多选)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有(　　)
A．TA>TB B．EkA>EkB
C．SA＝SB D.＝
答案　AD
解析　根据开普勒第三定律知，A、D正确；由＝和Ek＝mv2可得Ek＝，因RA>RB，mA＝mB，则EkA<EkB，B错误；根据开普勒第二定律知，同一轨道上的卫星绕地球做匀速圆周运动，与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，对于卫星A、B，SA不等于SB，C错误．
例2　某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点．若行星运动周期为T，则该行星(　　)
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间tab>
D．c到d的时间tcd>
答案　D
解析　据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小，行星由a到b运动时的平均速率大于由c到d运动时的平均速率，而弧长ab等于弧长cd，故从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，同理可知，从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，A、B错误；从a经b到c的时间和从c经d到a的时间均为，可得tab＝tda<；tbc＝tcd>，C错误，D正确．
例3　国产科幻巨作《流浪地球》开创了中国科幻电影的新纪元，引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论．其中有一种思路是不断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系．假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为R，最远距离为7R(R为加速前地球与太阳间的距离)，则在该轨道上地球公转周期将变为(　　)
A．8年 B．6年 C．4年 D．2年
答案　A
解析　由开普勒第三定律得：＝，解得T1＝8年，选项A正确．
考点二　万有引力定律
1．内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比．
2．表达式
F＝G，G为引力常量，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由英国物理学家卡文迪许测定．
3．适用条件
(1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距